論文の概要: Phase-adjusted realification of a $\mathbb{C}^3$ Kochen-Specker configuration into $\mathbb{R}^6$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.17223v1
• Date: Fri, 21 Nov 2025 13:10:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-24 18:08:19.033329
• Title: Phase-adjusted realification of a $\mathbb{C}^3$ Kochen-Specker configuration into $\mathbb{R}^6$
• Title（参考訳）: $\mathbb{C}^3$ Kochen-Specker 構成の $\mathbb{R}^6$ への位相調整実現
• Authors: Andrei Khrennikov, Karl Svozil,
• Abstract要約: 位相調整された実現手順は、任意の有限個の線を$mathbbC3$から$mathbbR6$に埋め込む。 我々は、互いに偏りのない基底から得られる$mathbbC3$ Kochen-Specker構成で使用される165個の射影的な別個の光線を考える。 元の3要素コンテキストは $mathbbR6$ で最大値ではないため、組込み構成は $mathbbC3$ で最大値のコンテキストで実現しても2値の状態を許容する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We describe a phase-adjusted realification procedure that embeds any finite set of rays in $\mathbb{C}^3$ into $\mathbb{R}^6$. By assigning an appropriate phase to each ray before applying the standard coordinate-wise map, we can arrange that two rays are orthogonal in $\mathbb{C}^3$ if and only if their images are orthogonal in $\mathbb{R}^6$, so the construction yields a faithful orthogonal representation of the original complex configuration. As a concrete example, we consider the 165 projectively distinct rays used in a $\mathbb{C}^3$ Kochen-Specker configuration obtained from mutually unbiased bases, list these 165 rays explicitly in $\mathbb{C}^3$, and give for each of them its image in $\mathbb{R}^6$ under the canonical realification map. We also note that, because the original 3-element contexts are no longer maximal in $\mathbb{R}^6$, the embedded configuration admits two-valued states even though its realisation with maximal contexts in $\mathbb{C}^3$ is Kochen-Specker uncolourable.
• Abstract（参考訳）: ここでは、任意の有限個の線を $\mathbb{C}^3$ から $\mathbb{R}^6$ に埋め込む位相調整実現手順を記述する。 標準座標写像を適用する前に各光線に適切な位相を割り当てることにより、2つの光線が$\mathbb{C}^3$の直交であることと、それらの像が$\mathbb{R}^6$の直交であることは同値であり、構成は元の複素構成の忠実な直交表現をもたらす。 具体例として、互いに偏りのない基底から得られる$\mathbb{C}^3$ Kochen-Specker 構成で使用される 165 個の射影的別個の光線を考えて、これらの165 個の光線を明示的に $\mathbb{C}^3$ に列挙し、それぞれに正準実現写像の下でその像を $\mathbb{R}^6$ に列挙する。 また、元の3要素コンテキストは $\mathbb{R}^6$ では最大ではないので、組込み構成は、$\mathbb{C}^3$ の極大コンテキストによる実現は Kochen-Specker が無色であるにもかかわらず、2つの値の状態を許容する。

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