論文の概要: On the state space structure of tripartite quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.06938v2
- Date: Tue, 20 Apr 2021 15:41:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 21:02:40.665281
- Title: On the state space structure of tripartite quantum systems
- Title（参考訳）: 三部量子系の状態空間構造について
- Authors: Hari Krishnan S V, Ashish Ranjan, and Manik Banik
- Abstract要約: 例えば$mathcalBint(ABC)$] は3つの二分節をまたいだ正の部分的転置(PPT)を持つ状態の集合の厳密な部分集合である[$mathcalPint(ABC)$] 。
この主張は、$mathPint(ABC)$に属するが$mathcalBint(ABC)$に属さない状態を構築することで証明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22741525908374005
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: State space structure of tripartite quantum systems is analyzed. In
particular, it has been shown that the set of states separable across all the
three bipartitions [say $\mathcal{B}^{int}(ABC)$] is a strict subset of the set
of states having positive partial transposition (PPT) across the three
bipartite cuts [say $\mathcal{P}^{int}(ABC)$] for all the tripartite Hilbert
spaces $\mathbb{C}_A^{d_1}\otimes\mathbb{C}_B^{d_2}\otimes\mathbb{C}_C^{d_3}$
with $\min\{d_1,d_2,d_3\}\ge2$. The claim is proved by constructing state
belonging to the set $\mathcal{P}^{int}(ABC)$ but not belonging to
$\mathcal{B}^{int}(ABC)$. For $(\mathbb{C}^{d})^{\otimes3}$ with $d\ge3$, the
construction follows from specific type of multipartite unextendible product
bases. However, such a construction is not possible for
$(\mathbb{C}^{2})^{\otimes3}$ since for any $n$ the bipartite system
$\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^n$ cannot have any unextendible product bases
[Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999)]. For the $3$-qubit system we, therefore,
come up with a different construction.
- Abstract（参考訳）: 三部量子系の状態空間構造を解析する。
特に、3つの二分詞 [例えば$\mathcal{b}^{int}(abc)$] で分離可能な状態の集合は、3つの二分詞の切断に対して正の部分的転位 (ppt) を持つ状態の集合の厳密な部分集合である(例えば$\mathcal{p}^{int}(abc)$] すべての三分詞ヒルベルト空間に対して$\mathbb{c}_a^{d_1}\otimes\mathbb{c}_b^{d_2}\otimes\mathbb{c}_c^{d_3}$ と$\min\{d_1,d_2,d_3\}\}\ge2$ を満たす)。
この主張は、集合 $\mathcal{p}^{int}(abc)$ に属するが、$\mathcal{b}^{int}(abc)$ に属するものではない状態を構成することによって証明される。
$(\mathbb{C}^{d})^{\otimes3}$ を$d\ge3$ とすると、構成は特定の種類の多部的拡張不可能な積ベースから従う。
しかしながら、そのような構成は$(\mathbb{C}^{2})^{\otimes3}$に対して不可能であり、なぜなら任意の$n$に対して双分数系 $\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^n$ は拡張不可能な積基底を持たないからである(Phys. Rev. 82, 5385 (1999)]。
3ドル(約3,400円)のキュービットシステムでは、異なる構成が生まれます。
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