Fugu-MT 論文翻訳(概要): Mutually unbiased maximally entangled bases from difference matrices

論文の概要: Mutually unbiased maximally entangled bases from difference matrices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01517v1
Date: Tue, 4 Oct 2022 10:45:22 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-23 22:13:43.144022
Title: Mutually unbiased maximally entangled bases from difference matrices
Title（参考訳）: 差分行列による無バイアス最大絡み合い基底
Authors: Yajuan Zang, Zihong Tian, Hui-Juan Zuo, and Shao-Ming Fei
Abstract要約: 最大絡み合った状態に基づいて、二部量子系における相互に偏りのない基底の構成を探索する。任意の素パワー$q$に対して$mathbbCqotimes mathbbCq$において、最大絡み合う基底が$q-1$で互いに偏りのない基底が$q$と、一つの積基底が$mathbbCqotimes mathbbCq$で成立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: Based on maximally entangled states, we explore the constructions of mutually unbiased bases in bipartite quantum systems. We present a new way to construct mutually unbiased bases by difference matrices in the theory of combinatorial designs. In particular, we establish $q$ mutually unbiased bases with $q-1$ maximally entangled bases and one product basis in $\mathbb{C}^q\otimes \mathbb{C}^q$ for arbitrary prime power $q$. In addition, we construct maximally entangled bases for dimension of composite numbers of non-prime power, such as five maximally entangled bases in $\mathbb{C}^{12}\otimes \mathbb{C}^{12}$ and $\mathbb{C}^{21}\otimes\mathbb{C}^{21}$, which improve the known lower bounds for $d=3m$, with $(3,m)=1$ in $\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}$. Furthermore, we construct $p+1$ mutually unbiased bases with $p$ maximally entangled bases and one product basis in $\mathbb{C}^p\otimes \mathbb{C}^{p^2}$ for arbitrary prime number $p$.
Abstract（参考訳）: 最大絡み合った状態に基づいて、二部量子系における相互に偏りのない基底の構成を探索する。組合せ設計理論における差分行列による相互に偏りのない基底を構成する新しい方法を提案する。特に、任意の素数 $q$ に対して、$q-1$ の互いに偏りのない基底と、$\mathbb{c}^q\otimes \mathbb{c}^q$ の積基底を成立させる。例えば、$\mathbb{c}^{12}\otimes \mathbb{c}^{12}$ と $\mathbb{c}^{21}\otimes\mathbb{c}^{21}$ の5つの最大絡み合った基底は、$d=3m$の既知の下限を改善し、$(3,m)=1$ in $(3,m)=1 in $\mathbb{c}^{d}\otimes \mathbb{c}^{d}$ である。さらに、任意の素数$p$に対して、$p+1$を最大絡み合う基底と$\mathbb{C}^p\otimes \mathbb{C}^{p^2}$の積基底で相互に偏りのない基底を構成する。

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