論文の概要: Neural network approximation of regularized density functionals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.18512v1
• Date: Sun, 23 Nov 2025 16:08:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:24.873198
• Title: Neural network approximation of regularized density functionals
• Title（参考訳）: 正規化密度関数のニューラルネットワーク近似
• Authors: Mihály A. Csirik, Andre Laestadius, Mathias Oster,
• Abstract要約: 密度汎関数理論は、量子力学の最も効率的で広く使われている計算方法の1つである。 まず、モロー・ヨシダ正規化を適用して正確な汎函数を連続化する手順を提案する。 結果として生じるニューラルネットワークは、正確な機能に対する肯定性と凸性を保っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2744523252873352
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Density functional theory is one of the most efficient and widely used computational methods of quantum mechanics, especially in fields such as solid state physics and quantum chemistry. From the theoretical perspecive, its central object is the universal density functional which contains all intrinsic information about the quantum system in question. Once the external potential is provided, in principle one can obtain the exact ground-state energy via a simple minimization. However, the universal density functional is a very complicated mathematical object and almost always it is replaced with its approximate variants. So far, no ``first principles'', mathematically consistent and convergent approximation procedure has been devised that has general applicability. In this paper, we propose such a procedure by first applying Moreau--Yosida regularization to make the exact functionals continuous (even differentiable) and then approximate the regularized functional by a neural network. The resulting neural network preserves the positivity and convexity of the exact functionals. More importantly, it is differentiable, so it can be directly used in a Kohn--Sham calculation.
• Abstract（参考訳）: 密度汎関数理論は、特に固体物理学や量子化学のような分野において、量子力学の最も効率的で広く用いられる計算方法の1つである。 理論的なパースペクティブから、その中心となる対象は普遍密度汎関数であり、問題となる量子系に関するすべての内在的な情報を含んでいる。 一度外部ポテンシャルが与えられると、原理的には単純な最小化によって正確な基底状態エネルギーを得ることができる。 しかし、普遍密度汎函数は非常に複雑な数学的対象であり、ほぼ常にその近似変種に置き換えられる。 これまでのところ、数学的に一貫した収束近似の「第一原理」は考案されておらず、一般に適用可能である。 本稿では,まずMoreau-Yosida正則化を適用して,ニューラルネットワークによる正則化関数の連続性(微分可能でも)を近似し,その正則化関数の正則性と凸性を保ったニューラルネットワークを提案する。

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