論文の概要: Data-driven informative priors for Bayesian inference with quasi-periodic data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.22296v1
• Date: Thu, 27 Nov 2025 10:21:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.508526
• Title: Data-driven informative priors for Bayesian inference with quasi-periodic data
• Title（参考訳）: 準周期データを用いたベイズ推定のためのデータ駆動情報前処理
• Authors: Javier Lopez-Santiago, Luca Martino, Joaquin Miguez, Gonzalo Vazquez-Vilar,
• Abstract要約: 本稿では,ガウス過程(GP)を周期的カーネルに適合させることにより,データから事前分布を構築することができることを示す。 本稿では,カーネルの周期に対応するハイパーパラメータの後方分布を近似するために,適応的な重要度サンプリング手法を用いる。 次に、周期性に関連するハイパーパラメータの周縁後分布を用いて、パラメトリックモデルの周期に対する事前分布を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5465353320225113
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian computational strategies for inference can be inefficient in approximating the posterior distribution in models that exhibit some form of periodicity. This is because the probability mass of the marginal posterior distribution of the parameter representing the period is usually highly concentrated in a very small region of the parameter space. Therefore, it is necessary to provide as much information as possible to the inference method through the parameter prior distribution. We intend to show that it is possible to construct a prior distribution from the data by fitting a Gaussian process (GP) with a periodic kernel. More specifically, we want to show that it is possible to approximate the marginal posterior distribution of the hyperparameter corresponding to the period in the kernel. Subsequently, this distribution can be used as a prior distribution for the inference method. We use an adaptive importance sampling method to approximate the posterior distribution of the hyperparameters of the GP. Then, we use the marginal posterior distribution of the hyperparameter related to the periodicity in order to construct a prior distribution for the period of the parametric model. This workflow is empirical Bayes, implemented as a modular (cut) transfer of a GP posterior for the period to the parametric model. We applied the proposed methodology to both synthetic and real data. We approximated the posterior distribution of the period of the GP kernel and then passed it forward as a posterior-as-prior with no feedback. Finally, we analyzed its impact on the marginal posterior distribution.
• Abstract（参考訳）: 推論のためのベイズ計算戦略は、ある種の周期性を示すモデルにおける後続分布の近似において非効率的である。 これは、周期を表すパラメータの辺後分布の確率質量が、通常パラメータ空間の非常に小さな領域に集中しているためである。 したがって、パラメータ事前分布を通じて、できるだけ多くの情報を推論手法に提供する必要がある。 本稿では,ガウス過程(GP)を周期的カーネルに適合させることで,データから事前分布を構築することができることを示す。 より具体的には、カーネルの周期に対応するハイパーパラメータの周縁後部分布を近似できることを示す。 その後、この分布は推論手法の事前分布として利用することができる。 GPのハイパーパラメータの後方分布を近似するために適応的な重要度サンプリング法を用いる。 次に, 周期性に関連するハイパーパラメータの周縁後分布を用いて, パラメトリックモデルの周期に対する事前分布を構築する。 このワークフローは経験的ベイズであり、周期のGP後部のパラメトリックモデルへのモジュラー(カット)転送として実装されている。 提案手法を合成データと実データの両方に適用した。 GPカーネルの周期の後方分布を近似し,フィードバック無しで先行した。 最後に、その影響が辺縁部後部分布に与える影響を解析した。

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