論文の概要: Quantum relative entropy for unravelings of master equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.22976v1
• Date: Fri, 28 Nov 2025 08:31:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.821547
• Title: Quantum relative entropy for unravelings of master equations
• Title（参考訳）: マスター方程式の解の量子相対エントロピー
• Authors: Marcos Ruibal Ortigueira, Robert de Keijzer, Luke Visser, Oliver Tse, Servaas Kokkelmans,
• Abstract要約: この研究は、2つの忠実な状態$,$の量子相対エントロピーと、古典的測度$,$のクルバック・リーバー分岐の間の関係を探求する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work explores connections between the quantum relative entropy of two faithful states $ρ,σ$ (i.e. full-rank density matrices) and the Kullback-Leibler divergences of classical measures $μ,ν$. Here, $μ$ and $ν$ are measures on the space of pure states, realizing $ρ$ and $σ$ respectively. The motivation for this result is to establish a notion of quantum relative entropy in the space of pure state distributions, which are the resulting objects of unravelings of the Lindblad equation, such as the stochastic Schrödinger equation. Our results show that the measures that achieve the minimal KL divergence are those supported on a (possibly non-orthogonal) common basis between $ρ$ and $σ$. Using the classical and quantum data-processing inequalities, our notion of quantum relative entropy is shown to be equivalent to the Belavkin-Staszewski entropy on states, revealing new insights on this quantity. Furthermore, the common basis is used to provide a novel proof of contraction of the relative entropy under Lindblad flow and offers insights into results from large deviation theory.
• Abstract（参考訳）: この研究は、2つの忠実な状態の量子相対エントロピー$ρ,σ$(すなわち、フルランク密度行列)と、古典測度$μ,ν$のクルバック・リーバー分岐の間の関係を探索する。 ここで、$μ$と$ν$は純粋状態の空間上の測度であり、それぞれ$ρ$と$σ$を実現する。 この結果の動機は、純粋状態分布の空間における量子相対エントロピーの概念を確立することである。 我々の結果は、最小KL分散を達成するための尺度は、$ρ$と$σ$の間の(おそらく非直交的な)共通基底で支えられるものであることを示している。 古典的および量子的データ処理の不等式を用いて、我々の量子相対エントロピーの概念は状態上のベラブキン・シュタゼフスキエントロピーと等価であることが示され、この量に関する新たな知見が明らかにされる。 さらに、共通基底はリンドブラッド流下での相対エントロピーの収縮の新たな証明を提供し、大きな偏差理論による結果に対する洞察を与えるために用いられる。

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