Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Chromatic Number of Subgraphs of Orthogonality Graphs and the Distance-2 Hamming Graph

論文の概要: Quantum Chromatic Number of Subgraphs of Orthogonality Graphs and the Distance-2 Hamming Graph

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.01195v1
Date: Mon, 01 Dec 2025 02:21:25 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.637418
Title: Quantum Chromatic Number of Subgraphs of Orthogonality Graphs and the Distance-2 Hamming Graph
Title（参考訳）: 直交グラフの量子色数と距離2ハミンググラフ
Authors: Tao Luo, Yu Ning, Xiande Zhang,
Abstract要約: 直交グラフのいくつかの部分グラフの正確な量子色数を決定することによって結果を拡張する。また、ハミング距離2の2進ベクトルからなるハミング距離2ハミンググラフの量子色数を決定する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 11.495969551409729
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The determination of the quantum chromatic number of graphs has attracted considerable attention recently. However, there are few families of graphs whose quantum chromatic numbers are determined. A notable exception is the family of orthogonality graphs, whose quantum chromatic numbers are fully determined. In this paper, we extend these results by determining the exact quantum chromatic number of several subgraphs of the orthogonality graphs. Using the technique of combinatorial designs, we also determine the quantum chromatic number of the distance-2 Hamming graph, whose edges consist of binary vectors of Hamming distance 2, for infinitely many length.
Abstract（参考訳）: グラフの量子色数の決定は、最近かなりの注目を集めている。しかし、量子色数を決定するグラフの族はほとんどない。注目すべき例外は直交グラフの族であり、量子色数は完全に決定される。本稿では、直交グラフのいくつかの部分グラフの正確な量子色数を決定することにより、これらの結果を拡張する。組合せ設計の手法を用いて、ハミング距離2の二進ベクトルからなる距離2ハミンググラフの量子色数も無限に多くの長さで決定する。

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