論文の概要: Generalizing fusion rules by shuffle: Symmetry-based classifications of nonlocal systems constructed from similarity transformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02139v1
• Date: Mon, 01 Dec 2025 19:06:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.576178
• Title: Generalizing fusion rules by shuffle: Symmetry-based classifications of nonlocal systems constructed from similarity transformations
• Title（参考訳）: シャッフルによる融合規則の一般化:類似性変換から構築された非局所系の対称性に基づく分類
• Authors: Yoshiki Fukusumi, Taishi Kawamoto,
• Abstract要約: 非負整数行列表現(NIM-rep)の外側に位置する融合環、対称性位相場理論(SymTFTs)について研究する。 我々は、類似性変換を適用して、対応する局所非単位 CFT から構築された非局所 CFT に対応する融合環を再構成する。 我々の研究は、環同型と類似性変換の新たな関係を明らかにし、物理学における対称性の文脈における環理論の考え方の基本的な意味を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study fusion rings, or symmetry topological field theories (SymTFTs), which lie outside the non-negative integer matrix representation (NIM-rep), by combining knowledge from generalized symmetry and that from pseudo-Hermitian systems. By applying the Galois shuffle operation to the SymTFTs, we reconstruct fusion rings that correspond to nonlocal CFTs constructed from the corresponding local nonunitary CFTs by applying the similarity transformations. The resultant SymTFTs are outside of NIM-rep, whereas they are ring isomorphic to the NIM-rep of the corresponding local nonunitary CFTs. We study the consequences of this correspondence between the nonlocal unitary model and local nonunitary models. We demonstrate the correspondence between their classifications of massive or massless renormalization group flows and the discrepancies between their boundary or domain wall phenomena. Our work reveals a new connection between ring isomorphism and similarity transformations, providing the fundamental implications of ring-theoretic ideas in the context of symmetry in physics.
• Abstract（参考訳）: 非負整数行列表現(NIM-rep)の外側に位置する融合環や対称性位相場理論(SymTFTs)について、一般化対称性からの知識と擬エルミート系からの知識を組み合わせることで研究する。 ガロアシャッフル演算をSymTFTに適用することにより、類似性変換を適用することにより、対応する局所非単位 CFT から構築された非局所 CFT に対応する融合環を再構成する。 結果として得られるSymTFTは NIM-rep の外側にあるが、これらの環は対応する非単体 CFT の NIM-rep に同型である。 非局所ユニタリモデルと局所非ユニタリモデルとの対応関係について検討する。 本研究では, 大質量群あるいは無質量群の再正規化群の流れの分類と, 境界現象と領域壁現象の相違について述べる。 我々の研究は、環同型と類似性変換の新たな関係を明らかにし、物理学における対称性の文脈における環理論の考え方の基本的な意味を提供する。

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