論文の概要: Generalized cluster states in 2+1d: non-invertible symmetries, interfaces, and parameterized families
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.08615v1
- Date: Tue, 13 Jan 2026 15:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-14 18:27:19.24186
- Title: Generalized cluster states in 2+1d: non-invertible symmetries, interfaces, and parameterized families
- Title（参考訳）: 2+1dにおける一般化クラスタ状態:非可逆対称性、インターフェース、パラメータ化ファミリー
- Authors: Kansei Inamura, Shuhei Ohyama,
- Abstract要約: 非可逆対称性を持つ対称性保護位相の2+1次元格子モデルを構築する。
一般化された2つのクラスター状態間の界面に作用する対称性について検討する。
また、一般化Thouless pumpとして知られるトポロジカルチャージポンプ現象についても検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We construct 2+1-dimensional lattice models of symmetry-protected topological (SPT) phases with non-invertible symmetries and investigate their properties using tensor networks. These models, which we refer to as generalized cluster models, are constructed by gauging a subgroup symmetry $H \subset G$ in models with a finite group 0-form symmetry $G$. By construction, these models have a non-invertible symmetry described by the group-theoretical fusion 2-category $\mathcal{C}(G; H)$. After identifying the tensor network representations of the symmetry operators, we study the symmetry acting on the interface between two generalized cluster states. In particular, we will see that the symmetry at the interface is described by a multifusion category known as the strip 2-algebra. By studying possible interface modes allowed by this symmetry, we show that the interface between generalized cluster states in different SPT phases must be degenerate. This result generalizes the ordinary bulk-boundary correspondence. Furthermore, we construct parameterized families of generalized cluster states and study the topological charge pumping phenomena, known as the generalized Thouless pump. We exemplify our construction with several concrete cases, and compare them with known phases, such as SPT phases with $2\mathrm{Rep}((\mathbb{Z}_{2}^{[1]}\times\mathbb{Z}_{2}^{[1]})\rtimes\mathbb{Z}_{2}^{[0]})$ symmetry.
- Abstract（参考訳）: 非可逆対称性を持つ対称性保護位相(SPT)相の2+1次元格子モデルを構築し、テンソルネットワークを用いてそれらの特性について検討する。
これらのモデルは一般化クラスタモデルと呼ばれ、有限群 0-形式対称性 $G$ のモデルにおいて部分群対称性 $H \subset G$ をゲージすることによって構成される。
構成により、これらのモデルは群理論的融合 2-カテゴリ$\mathcal{C}(G; H)$ によって記述される非可逆対称性を持つ。
対称作用素のテンソルネットワーク表現を特定した後、2つの一般化されたクラスター状態の間の界面に作用する対称性について検討する。
特に、界面の対称性は、ストリップ2-代数と呼ばれる多重融合圏によって記述される。
この対称性によって許容されるインターフェースモードを研究することにより、異なるSPT相における一般化クラスタ状態間の界面が退化する必要があることを示す。
この結果は通常のバルク境界対応を一般化する。
さらに、一般化されたクラスター状態のパラメータ化された族を構築し、一般化されたThoulessポンプとして知られるトポロジカル電荷ポンプ現象を研究する。
我々は、いくつかの具体的なケースで構築を例示し、SPT相のような既知の位相と比較し、SPT相を2.(\mathbb{Z}_{2}^{[1]}\times\mathbb{Z}_{2}^{[1]})\rtimes\mathbb{Z}_{2}^{[0]})$対称性と比較する。
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