論文の概要: Classifying phases protected by matrix product operator symmetries using
matrix product states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.12563v3
- Date: Tue, 14 Feb 2023 20:53:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 02:30:51.621611
- Title: Classifying phases protected by matrix product operator symmetries using
matrix product states
- Title（参考訳）: 行列積状態を用いた行列積作用素対称性で保護される分類位相
- Authors: Jos\'e Garre-Rubio, Laurens Lootens, Andr\'as Moln\'ar
- Abstract要約: 行列積状態 (MPSs) が行列積作用素 (MPO) 対称性の作用の下で不変であり続ける様々な方法の分類を行う。
これは、基底空間を生成するMPSが、大域的なMPO対称性の下で不変であることの局所的な特徴づけによって達成される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We classify the different ways in which matrix product states (MPSs) can stay
invariant under the action of matrix product operator (MPO) symmetries. This is
achieved through a local characterization of how the MPSs, that generate a
ground space, remain invariant under a global MPO symmetry. This
characterization yields a set of quantities satisfying the coupled pentagon
equations, associated with a module category over the fusion category that
describes the MPO symmetry. Equivalence classes of these quantities provide
complete invariants for an MPO symmetry protected phase: they are robust under
continuous deformations of the MPS tensor, and two phases with the same
equivalence class can be connected by a symmetric gapped path. Our techniques
match and extend the known renormalization fixed point classifications and
facilitate the numerical study of these systems. For MPO symmetries described
by a group, we recover the symmetry protected topological order classification
for unique and degenerate ground states. Moreover, we study the interplay
between time reversal symmetry and an MPO symmetry and we also provide examples
of our classification, together with explicit constructions based on groups.
Finally, we elaborate on the connection between our setup and gapped boundaries
of two-dimensional topological systems, where MPO symmetries also play a key
role.
- Abstract（参考訳）: 行列積状態 (MPSs) が行列積作用素 (MPO) 対称性の作用の下で不変であり続ける様々な方法の分類を行う。
これは、基底空間を生成する mps が大域的 mpo 対称性の下で不変であることの局所的特徴付けによって達成される。
この特徴づけは、MPO対称性を記述する融合圏上の加群圏に付随する結合した五角形方程式を満たす量の集合を与える。
これらの量の同値類は、mpsテンソルの連続的な変形の下で頑健であり、同じ同値類を持つ2つの相は対称なガッピングパスで接続できる。
本手法は既知の再正規化不動点分類に適合し拡張し,これらのシステムの数値研究を容易にする。
群によって記述されたmpo対称性に対して,特異かつ縮退した基底状態に対する位相次数分類の対称性を回復する。
さらに、時間反転対称性とMPO対称性の相互作用について検討し、グループに基づく明示的な構成とともに、分類の例を示す。
最後に,MPO対称性が重要な役割を果たす2次元トポロジカルシステムのセットアップとギャップ境界の関連について詳述する。
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