論文の概要: Stretched Exponential Scaling of Parity-Restricted Energy Gaps in a Random Transverse-Field Ising Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.03526v1
• Date: Wed, 03 Dec 2025 07:32:29 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-12-04 12:09:40.143419
• Title: Stretched Exponential Scaling of Parity-Restricted Energy Gaps in a Random Transverse-Field Ising Model
• Title（参考訳）: ランダム横場イジングモデルにおけるパリティ制限エネルギーギャップのストレッチ指数スケーリング
• Authors: G. -X. Tang, J. -Z. Zhuang, L. -M. Duan, Y. -K. Wu,
• Abstract要約: 一次元ランダム逆場イジングモデルがパリティ制限部分空間においても拡張指数スケーリングに従うことを示す。 この結果が量子アニール問題に与える影響について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The success of a quantum annealing algorithm requires a polynomial scaling of the energy gap. Recently it was shown that a two-dimensional transverse-field Ising model on a square lattice with nearest-neighbor $\pm J$ random coupling has a polynomial energy gap in the symmetric subspace of the parity operator [Nature 631, 749-754 (2024)], indicating the efficient preparation of its ground states by quantum annealing. However, it is not clear if this result can be generalized to other spin glass models with continuous or biased randomness. Here we prove that under general independent and identical distributions (i.i.d.) of the exchange energies, the energy gap of a one-dimensional random transverse-field Ising model follows a stretched exponential scaling even in the parity-restricted subspace. We discuss the implication of this result to quantum annealing problems.
• Abstract（参考訳）: 量子アニール法の成功は、エネルギーギャップの多項式スケーリングを必要とする。 近辺の$\pm J$ランダムカップリングを持つ正方格子上の2次元横場イジングモデルがパリティ作用素[Nature 631, 749-754 (2024)]の対称部分空間に多項式エネルギーギャップを持ち、量子アニールによる基底状態の効率的な調製が示されている。 しかし、この結果が連続的あるいは偏りのある他のスピングラスモデルに一般化できるかどうかは不明である。 ここでは、交換エネルギーの一般独立分布と同一分布(d.d.)の下では、1次元のランダムな横場イジングモデルのエネルギーギャップはパリティ制限部分空間においても拡張された指数的スケーリングに従うことを証明している。 この結果が量子アニール問題に与える影響について論じる。

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