論文の概要: Sticky eigenstates in systems with sharply-divided phase space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.05627v1
- Date: Fri, 05 Dec 2025 11:12:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-13 22:40:57.003009
- Title: Sticky eigenstates in systems with sharply-divided phase space
- Title（参考訳）: 鋭分割位相空間を持つ系におけるスティッキー固有状態
- Authors: Hua Yan,
- Abstract要約: 急激な位相空間を持つ系における混合固有状態について検討する。
重なり指数とエントロピー局在長で混合固有状態を分類する。
粘着固有状態と呼ばれる境界に固執する州の圧倒的な割合は、MUPOの場合で$hbar1/2$としてスケールする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.589646880507029
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate mixed eigenstates in systems with sharply-divided phase space, using different piecewise-linear maps whose regular-chaotic boundaries are formed by marginally unstable periodic orbits (MUPOs) or by quasi-periodic orbits. With the overlap index and the entropy localization length, we classify mixed eigenstates and show that the contribution from dynamical tunneling scales as $\sim \hbar\, \exp(-b/\hbar)$, with $b>0$ associated with the relative size of the regular region. The dominant fraction of states that remain sticky to the boundaries, referred to as sticky eigenstates, scales as $\hbar^{1/2}$ in the MUPO case and oscillates around this algebraic behavior in the quasi-periodic case. This behavior generalizes established predictions for hierarchical states in KAM systems, which scale as $\hbar^{1 - 1/γ}$, with $γ$ set by the corresponding classical stickiness reflected in the algebraic decay of cumulative RTDs $t^{-γ}$. For the piecewise-linear maps studied here, $γ= 2$. These results reveal a clear quantum signature of classical stickiness in non-KAM systems.
- Abstract（参考訳）: 位相空間が鋭く分割された系における混合固有状態について, 周期周期軌道(MUPO)や準周期軌道(準周期軌道)によって規則的カオス境界が形成される異なる片方向線形写像を用いて検討した。
重なり指数とエントロピー局在長を用いて混合固有状態を分類し、力学トンネルスケールからの寄与を、正規領域の相対的な大きさに関連付けられた$b>0$で$\sim \hbar\, \exp(-b/\hbar)$とすることを示す。
粘着固有状態と呼ばれる境界に固執する状態の多数派は、MUPOの場合$\hbar^{1/2}$としてスケールし、準周期的な場合においてこの代数的挙動を振動する。
この振る舞いは、KAM系の階層状態に対する確立された予測を一般化し、これには$\hbar^{1 - 1/γ}$とスケールし、対応する古典的粘着性によって、累積 RTDs $t^{-γ}$ の代数的崩壊に反映される$γ$が設定される。
ここで研究されたピースワイズ線型写像について、$γ= 2$ である。
これらの結果は、非KAM系における古典的粘着性の明確な量子的シグネチャを明らかにしている。
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