論文の概要: Quantumness via Discrete Structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.10063v1
• Date: Wed, 10 Dec 2025 20:34:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-12 16:15:42.055207
• Title: Quantumness via Discrete Structures
• Title（参考訳）: 離散構造による量子性
• Authors: Ravi Kunjwal,
• Abstract要約: この論文は、量子性の評価における離散構造の役割をグラフ化している。 関心の離散構造として(非方向性の)グラフやハイパーグラフに広く依存する文脈性に関する研究を行う。 関心の離散構造が有向グラフである因果関係について研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum theory departs from classical probabilistic theories in foundational ways. These departures--termed quantumness here--power quantum information and computation. This thesis charts the role of discrete structures in assessing quantumness, synthesizing elements of my postdoctoral research through this lens. After an introduction to the necessary background concepts, I present my work under three broad categories. First, I present work on contextuality that extensively relies on (undirected) graphs and hypergraphs as the discrete structures of interest; more specifically, it relies on invariants associated with them. This work includes Kochen-Specker (KS) contextuality and its operationalization to generalized contextuality, expressed via (hyper)graph-theoretic frameworks. I also present work on KS-contextuality in multiqubit systems and an application of generalized contextuality to a one-shot communication task, both of which rely on hypergraphs. Second, I present work on causality, where the discrete structures of interest are directed graphs. This includes work on indefinite causal order, specifically its connections to the gap between local operations and classical communication (LOCC) and separable operations (SEP), and a device-independent notion of nonclassicality--termed antinomicity--that generalizes Bell nonlocality without global causal assumptions. Finally, I present work on the incompatibility of quantum measurements, its connection to Bell nonlocality, and its role in discriminating between quantum and almost quantum correlations in the single-system setting. The discrete structures of interest here are hypergraphs that model joint measurability relations between quantum measurements. I conclude with a summary and an overview of work that is not covered in this thesis.
• Abstract（参考訳）: 量子論は古典的確率論から基礎的な方法から逸脱している。 これらの出発は、ここでの量子性 - 強力な量子情報と計算である。 この論文は、このレンズを通して、私の後研究の要素を合成する量子性の評価における離散構造の役割をグラフ化します。 必要な背景概念を紹介した後、私は3つの幅広いカテゴリで仕事を紹介します。 まず、関心の離散構造として(非方向の)グラフやハイパーグラフに広く依存する文脈性について、より具体的には、それらに関連する不変量に依存する。 この研究には、Kochen-Specker (KS) の文脈性や、(超)グラフ理論フレームワークを通して表現された一般化された文脈性への操作性が含まれる。 また、マルチキュービットシステムにおけるKS-文脈性や、ハイパーグラフに依存するワンショット通信タスクへの一般化された文脈性の適用について述べる。 第二に、関心の離散構造が有向グラフである因果関係について研究する。 これには不確定因果順序の研究、特に局所的操作と古典的コミュニケーション(LOCC)と分離可能な操作(SEP)のギャップへの接続、非古典性(nonclassicality-termed antinomicity)というデバイスに依存しない概念が含まれ、これは大域的因果的仮定なしでベル非局所性を一般化する。 最後に、量子測定の不整合性、ベル非局所性との関係、および単一系における量子的相関とほぼ量子的相関を区別する役割について述べる。 ここでの個々の構造は、量子測定間の関節測定可能性関係をモデル化するハイパーグラフである。 この論文では触れられていない作業の概要と概要で締めくくります。

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