論文の概要: Processing through encoding: Quantum circuit approaches for point-wise multiplication and convolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11457v1
• Date: Fri, 12 Dec 2025 10:52:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-15 15:48:11.735255
• Title: Processing through encoding: Quantum circuit approaches for point-wise multiplication and convolution
• Title（参考訳）: 符号化による処理:点次乗算と畳み込みのための量子回路アプローチ
• Authors: Andreas Papageorgiou, Paulo Vitor Itaborai, Kostas Blekos, Karl Jansen,
• Abstract要約: 本稿では、複素関数の点乗法と畳み込みに関する量子回路手法を紹介する。 複数の複素関数を補助量子ビットに符号化する手法について述べる。 本稿では,これらの手法のシミュレーション,音声信号処理のための拡張動詞|quantumaudio|パッケージへの統合,および実験検証について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3521721488318912
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces quantum circuit methodologies for pointwise multiplication and convolution of complex functions, conceptualized as "processing through encoding". Leveraging known techniques, we describe an approach where multiple complex functions are encoded onto auxiliary qubits. Applying the proposed scheme for two functions $f$ and $g$, their pointwise product $f(x)g(x)$ is shown to naturally form as the coefficients of part of the resulting quantum state. Adhering to the convolution theorem, we then demonstrate how the convolution $f*g$ can be constructed. Similarly to related work, this involves the encoding of the Fourier coefficients $\mathcal{F}[f]$ and $\mathcal{F}[g]$, which facilitates their pointwise multiplication, followed by the inverse Quantum Fourier Transform. We discuss the simulation of these techniques, their integration into an extended \verb|quantumaudio| package for audio signal processing, and present initial experimental validations. This work offers a promising avenue for quantum signal processing, with potential applications in areas such as quantum-enhanced audio manipulation and synthesis.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、複雑な関数の点乗法と畳み込みを「符号化による処理」として概念化した量子回路手法を提案する。 既知の手法を活用することで、複数の複素関数が補助量子ビットに符号化されるアプローチを記述する。 提案された 2 つの関数 $f$ と $g$ のスキームを適用すると、それらの点積 $f(x)g(x)$ は結果の量子状態の一部の係数として自然に形成される。 畳み込み定理に従って、どのように畳み込み$f*g$を構成できるかを示す。 関連する研究と同様に、これはフーリエ係数 $\mathcal{F}[f]$ と $\mathcal{F}[g]$ の符号化を伴う。 本稿では,これらの手法のシミュレーション,音声信号処理のための拡張された<verb|quantumaudio|パッケージへの統合,実験検証について論じる。 この研究は量子信号処理への有望な道を提供し、量子強化オーディオ操作や合成などの分野に応用される可能性がある。

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