論文の概要: Stochastics of shapes and Kunita flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11676v1
• Date: Fri, 12 Dec 2025 15:54:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-15 15:48:11.832418
• Title: Stochastics of shapes and Kunita flows
• Title（参考訳）: 形状と国田流の確率
• Authors: Stefan Sommer, Gefan Yang, Elizabeth Louise Baker,
• Abstract要約: 形状構造と整合性を持つためには, 形状プロセスが理想的に満足すべき特性を定式化する。 本研究では, 橋梁サンプリング技術を用いて, 観測データに形状過程を定式化する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.441021278275805
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stochastic processes of evolving shapes are used in applications including evolutionary biology, where morphology changes stochastically as a function of evolutionary processes. Due to the non-linear and often infinite-dimensional nature of shape spaces, the mathematical construction of suitable stochastic shape processes is far from immediate. We define and formalize properties that stochastic shape processes should ideally satisfy to be compatible with the shape structure, and we link this to Kunita flows that, when acting on shape spaces, induce stochastic processes that satisfy these criteria by their construction. We couple this with a survey of other relevant shape stochastic processes and show how bridge sampling techniques can be used to condition shape stochastic processes on observed data thereby allowing for statistical inference of parameters of the stochastic dynamics.
• Abstract（参考訳）: 進化形態の確率過程は進化生物学を含む応用において使われ、形態学は進化過程の関数として確率的に変化する。 非線型でしばしば無限次元の形状空間の性質のため、適切な確率的形状過程の数学的構成はすぐには得られない。 確率的形状過程が形状構造との整合性を理想的に満足する性質を定義し,これを国田流にリンクし,形状空間に作用する場合,これらの基準を満たす確率的過程を構成によって誘導する。 本研究は,他の関連する形状確率過程のサーベイと組み合わせ,橋梁サンプリング技術を用いて観測データに形状確率過程を定式化することにより,確率力学のパラメータの統計的推測を可能にする方法を示す。

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