論文の概要: Quantum Anticodes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13891v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 20:49:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.48995
• Title: Quantum Anticodes
• Title（参考訳）: 量子アンチコード
• Authors: ChunJun Cao, Giuseppe Cotardo, Brad Lackey,
• Abstract要約: この研究は、局所構造をアンチコードの観点から解析する量子誤り訂正符号のためのシンプレクティックフレームワークを導入する。 アンチコードは最大シンプレクティック部分空間として生じ、その要素が所定の成分の集合上で消滅し、古典的な部分空間の量子的類似を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.88204255655161
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work introduces a symplectic framework for quantum error correcting codes in which local structure is analyzed through an anticode perspective. In this setting, a code is treated as a symplectic space, and anticodes arise as maximal symplectic subspaces whose elements vanish on a prescribed set of components, providing a natural quantum analogue of their classical counterparts. This framework encompasses several families of quantum codes, including stabilizer and subsystem codes, provides a natural extension of generalized distances in quantum codes, and yields new invariants that capture local algebraic and combinatorial features. The notion of anticodes also naturally leads to operations such as puncturing and shortening for symplectic codes, which in turn provide algebraic interpretations of key phenomena in quantum error correction, such as the cleaning lemma and complementary recovery and yield new descriptions of weight enumerators.
• Abstract（参考訳）: この研究は、局所構造をアンチコードの観点から解析する量子誤り訂正符号のためのシンプレクティックフレームワークを導入する。 この設定では、符号はシンプレクティック空間として扱われ、反符号は、所定の成分の集合上に要素が消滅する最大シンプレクティック部分空間として生じ、それらの古典的な部分空間の自然な量子アナログを提供する。 このフレームワークは、安定化器やサブシステムコードを含むいくつかの量子符号の族を含み、量子符号における一般化された距離の自然な拡張を提供し、局所代数的および組合せ的特徴を捉える新しい不変量を生成する。 反符号の概念は自然にシンプレクティック符号の句読解や短縮といった操作にもつながり、それによってクリーニング補題などの量子誤り訂正における重要な現象の代数的解釈が得られ、重み列挙子の新たな記述がもたらされる。

関連論文リスト

• Symmetry-Based Quantum Codes Beyond the Pauli Group [0.0]
  安定化符号は、特定のシステムの構造を考慮せずに、耐故障性の一般的な問題を解決することを目的としている。 コードデザイナがこの構造を考慮に入れられるように、一般化されたフレームワークを提供しています。 安定器符号はすべてこの構成の特別な場合であり、これにはキュディット安定器符号が含まれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-08T01:34:11Z)
• Denotational semantics for stabiliser quantum programs [0.0]
  我々は安定化操作のための音・普遍・完全意味論を開発する。 安定プログラムのための概念実証アセンブリ言語を記述することで、結果のセマンティクスのパワーを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-27T19:51:43Z)
• Structure Theorem for Quantum Replacer Codes [5.5807436820313345]
  量子置換器符号(Quantum replacementr code)は、与えられた量子置換器チャネルのセットによって引き起こされるエラーから保護される符号である。 このような符号に対する構造定理を証明し、量子誤り訂正の初期の理論的研究で様々な特殊ケースを合成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-10T14:22:31Z)
• Avoided-crossings, degeneracies and Berry phases in the spectrum of quantum noise through analytic Bloch-Messiah decomposition [49.1574468325115]
  解析的ブロッホ・メシア分解 (analytic Bloch-Messiah decomposition) は量子光学系の力学を特徴づけるためのアプローチを提供する。 単一パラメータが変化した場合,回避された交差は自然に発生し,特異ベクトルの過敏性をもたらすことを示す。 我々は,避けられた交差を意図的に設計することで,フォトニックシステムのスペクトル応答をプログラムできる可能性を強調した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-29T13:14:15Z)
• Quantum Lifting for Invertible Permutations and Ideal Ciphers [47.33103206862089]
  量子乱数置換と理想的な暗号モデルにおけるセキュリティを確立するための最初の持ち上げ定理を導出する。 これらの定理は、任意の量子逆数の成功確率と、少数の古典的クエリのみを作る古典的アルゴリズムの成功確率を関連付ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-25T09:07:55Z)
• Beyond Integral-Domain Stabilizer Codes [0.0]
  量子エラー訂正符号は、フォールトトレラントな量子計算を可能にするために、量子システムの情報を保護することを目的としている。 この研究は、複合次元システムを扱うための中心的な手法をレイアウトし、いくつかのシステムの計算空間をフル活用することを可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-08T23:58:13Z)
• Khovanov homology and quantum error-correcting codes [0.0]
  オードゥーはホバノフホモロジーを用いて、望ましい性質を持つ量子誤り訂正符号の族を定義する。 我々は、ホバノフホモロジーと、その多くの拡張のいくつか、すなわち、還元された、環状、および$mathfraksl3$ホモロジーを探索し、新しい量子符号の族を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-15T04:18:53Z)
• Geometric structure and transversal logic of quantum Reed-Muller codes [51.11215560140181]
  本稿では,量子リード・ミュラー符号(RM)のゲートを,古典的特性を利用して特徴付けることを目的とする。 RM符号のための安定化器生成器のセットは、特定の次元のサブキューブに作用する$X$と$Z$演算子によって記述することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-10T04:07:24Z)
• On reconstruction of states from evolution induced by quantum dynamical semigroups perturbed by covariant measures [50.24983453990065]
  共変測度によって摂動される量子力学半群によって誘導される進化から量子系の状態を復元する能力を示す。 本手法では、量子チャネルを介して伝送される量子状態の再構成を記述し、光ファイバーを介して伝送される光状態の再構成に応用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-02T09:56:00Z)
• Quantum Worst-Case to Average-Case Reductions for All Linear Problems [66.65497337069792]
  量子アルゴリズムにおける最悪のケースと平均ケースの削減を設計する問題について検討する。 量子アルゴリズムの明示的で効率的な変換は、入力のごく一部でのみ正し、全ての入力で正しくなる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-06T22:01:49Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。