論文の概要: Beyond Integral-Domain Stabilizer Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.04888v1
• Date: Wed, 08 Jan 2025 23:58:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-10 13:58:51.363798
• Title: Beyond Integral-Domain Stabilizer Codes
• Title（参考訳）: 統合ドメイン安定化コードを超えて
• Authors: Lane G. Gunderman,
• Abstract要約: 量子エラー訂正符号は、フォールトトレラントな量子計算を可能にするために、量子システムの情報を保護することを目的としている。 この研究は、複合次元システムを扱うための中心的な手法をレイアウトし、いくつかのシステムの計算空間をフル活用することを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Quantum error-correcting codes aim to protect information in quantum systems to enable fault-tolerant quantum computations. The most prevalent method, stabilizer codes, has been well developed for many varieties of systems, however, largely the case of composite number of levels in the system has been avoided. This relative absence is due to the underlying ring theoretic tools required for analyzing such systems. Here we explore composite local-dimension quantum stabilizer codes, providing a pair of constructions for transforming known stabilizer codes into valid ones for composite local-dimensions. In addition remarks on logical encodings and the counts possible are discussed. This work lays out central methods for working with composite dimensional systems, enabling full use of the computational space of some systems, and expanding the understanding of the symplectic spaces involved.
• Abstract（参考訳）: 量子エラー訂正符号は、フォールトトレラントな量子計算を可能にするために、量子システムの情報を保護することを目的としている。 最も一般的な方法である安定化符号は、多くの種類のシステムでよく開発されているが、ほとんどの場合、システム内の複合レベルの数は避けられている。 この相対的な欠如は、そのような系を分析するのに必要な根底にあるリング理論の道具が原因である。 ここでは、合成局所次元量子安定化器符号について検討し、既知の安定化器符号を合成局所次元の有効な符号に変換するための一対の構成を提供する。 さらに、論理エンコーディングと可能なカウントについて論じる。 この研究は、複合次元システムを扱うための中心的な方法を明らかにし、いくつかのシステムの計算空間を完全に活用し、関連するシンプレクティック空間の理解を拡大する。

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