論文の概要: Hamiltonian and double-bracket flow formulations of quantum measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15412v1
- Date: Wed, 17 Dec 2025 13:00:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-18 17:06:26.994107
- Title: Hamiltonian and double-bracket flow formulations of quantum measurements
- Title（参考訳）: 量子計測のハミルトン流とダブルブラケット流の定式化
- Authors: Aarón Villanueva, Luis Pedro García-Pintos,
- Abstract要約: 本稿では,量子計測力学,ハミルトン力学,ダブルブラケット勾配流を統一するフレームワークを提案する。
このような測定力学の再解釈がフィードバックプロセスの設計を促進することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a framework that unifies quantum measurement dynamics, Hamiltonian dynamics, and double-bracket gradient flows. We do so by providing explicit expressions for stochastic Hamiltonians that produce state dynamics identical to those that happen during continuous quantum measurements. When such dynamical processes are integrated over sufficiently long time intervals, they yield the same results and statistics as during wavefunction collapse. That is, wavefunction collapse can be interpreted as coarse-grained (stochastic) Hamiltonian dynamics. Alternatively, wavefunction collapse can be interpreted as double-bracket gradient flows determined by derivatives of (stochastic) potentials defined in terms of observables with direct physical interpretations. The gradient flows minimize the variance of the monitored observable. Our derivations hold for general monitoring described by non-Hermitian jump processes. We show that such reinterpretations of measurement dynamics facilitate the design of feedback processes. In particular, we introduce feedback processes that yield deterministic double-bracket flow equations, which prepare ground states of a target Hamiltonian, and feedback processes for state preparation. We conclude by re-interpreting feedback processes as gradient flows with tilted fixed points.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子計測力学,ハミルトン力学,ダブルブラケット勾配流を統一するフレームワークを提案する。
我々は、連続的な量子測定中に起こるものと同じ状態ダイナミクスを生成する確率的ハミルトン多様体に対して、明示的な表現を提供することによって、そうする。
このような動的過程が十分に長い時間間隔で統合されると、波動関数の崩壊時と同じ結果と統計が得られる。
すなわち、波動関数の崩壊は粗粒(確率的)ハミルトン力学と解釈できる。
あるいは、波動関数の崩壊は、直接物理的解釈を持つ観測可能量で定義される(確率的な)ポテンシャルの微分によって決定される二重ブラケット勾配流と解釈することができる。
勾配流は観測可能な観測値のばらつきを最小限に抑える。
我々の導出は、非エルミートジャンププロセスで記述された一般的なモニタリングに当てはまる。
このような測定力学の再解釈がフィードバックプロセスの設計を促進することを示す。
特に,対象ハミルトニアンの基底状態を作成する決定論的ダブルブラケット流方程式を導出するフィードバックプロセスと状態準備のためのフィードバックプロセスを導入する。
我々は、傾いた固定点を持つ勾配流としてフィードバックプロセスを再解釈することで結論付ける。
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