論文の概要: Describing the Wave Function Collapse Process with a State-dependent Hamiltonian

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09274v1
• Date: Mon, 23 Jan 2023 05:08:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-24 14:11:49.313233
• Title: Describing the Wave Function Collapse Process with a State-dependent Hamiltonian
• Title（参考訳）: 状態依存ハミルトニアンによる波動関数の崩壊過程の記述
• Authors: Le Hu, Andrew N. Jordan
• Abstract要約: 波動関数の連続的な崩壊は、時間依存ハミルトニアンを持つシュラー・オーディンガー方程式によって説明できることを示す。 次に、混合量子状態の波動関数の崩壊を記述するために、上記の定式化をどう適用するかについて議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8326963933937885
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is well-known that quantum mechanics admits two distinct evolutions: the unitary evolution, which is deterministic and well described by the Schr\"{o}dinger equation, and the collapse of the wave function, which is probablistic, generally non-unitary, and cannot be described by the Schr\"{o}dinger equation. In this paper, starting with pure states, we show how the continuous collapse of the wave function can be described by the Schr\"{o}dinger equation with a stochastic, time-dependent Hamiltonian. We analytically solve for the Hamiltonian responsible for projective measurements on an arbitrary $n$-level system and the position measurement on an harmonic oscillator in the ground state, and propose several experimental schemes to verify and utilize the conclusions. A critical feature is that the Hamiltonian must be state-dependent. We then discuss how the above formalism can also be applied to describe the collapse of the wave function of mixed quantum states. The formalism we proposed may unify the two distinct evolutions in quantum mechanics.
• Abstract（参考訳）: 量子力学では、決定論的かつよく記述されるユニタリ進化と、確率論的で一般には単項ではない波動関数の崩壊という2つの異なる進化が認められており、Schr\"{o}dinger方程式では説明できないことが知られている。 本稿では、純粋な状態から始めると、波動関数の連続的な崩壊が、確率的時間依存ハミルトニアンを持つシュルンディンガー方程式によってどのように記述できるかを示す。 我々は、任意の$n$レベルの系の射影測定と基底状態の高調波発振器の位置測定に責任を負うハミルトニアンを解析的に解き、結論を検証・活用するためのいくつかの実験的スキームを提案する。 重要な特徴は、ハミルトニアンが状態依存である必要があることである。 次に、上記の形式論を混合量子状態の波動関数の崩壊を記述するために応用する方法について議論する。 私たちが提案した形式主義は、量子力学における2つの異なる進化を統一するかもしれない。

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