論文の概要: Localization from Infinitesimal Kinetic Grading: Critical Scaling and Kibble-Zurek Universality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15795v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 17:26:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.725712
• Title: Localization from Infinitesimal Kinetic Grading: Critical Scaling and Kibble-Zurek Universality
• Title（参考訳）: Infinitesimal Kinetic Grading からのローカライゼーション:Critical Scaling と Kibble-Zurek Universality
• Authors: Argha Debnath, Ayan Sahoo, Debraj Rakshit,
• Abstract要約: 位置依存型近傍ホッピング振幅を持つ一次元格子モデルについて, パワーロープロファイルに従って検討した。 熱力学の極限では、基底状態は$||から0$として局所化され、局所化長のばらつきを特徴とする臨界点の存在を示唆する。 本研究は, 光学格子および超低温原子配列に関連し, 工学的なホッピングプロファイルを付加した, 清潔で無秩序な局所化経路を示すものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a one-dimensional lattice model with site-dependent nearest-neighbor hopping amplitudes that follow a power-law profile. The hopping variation is controlled by a grading exponent, $α$, which serves as the tuning parameter of the system. In the thermodynamic limit, the ground state becomes localized as $|α| \to 0$, signaling the presence of a critical point characterized by a diverging localization length. Using exact diagonalization, we perform finite-size scaling analysis and extract the associated critical exponent governing this divergence, revealing a universality class distinct from well-known Anderson, Aubry-Andre, and Stark localization. To further characterize the critical behavior, we analyze the inverse participation ratio, the energy gap between the ground and first excited states, and the fidelity susceptibility. We also investigate nonequilibrium dynamics by linearly ramping the hopping profile at various rates and tracking the evolution of the localization length and the inverse participation ratio. The Kibble-Zurek mechanism successfully captures the resulting dynamics using the critical exponents obtained from the static scaling analysis. Our results demonstrate a clean, disorder-free route to localization and provide a tunable platform relevant to photonic lattices and ultracold atom arrays with engineered hopping profiles.
• Abstract（参考訳）: 位置依存型近傍ホッピング振幅を持つ一次元格子モデルについて, パワーロープロファイルに従って検討した。 ホッピング変動は、システムのチューニングパラメータとして機能するグレーディング指数$α$によって制御される。 熱力学の極限では、基底状態は$|α| \to 0$として局所化され、変動する局所化長によって特徴づけられる臨界点の存在を示唆する。 正確な対角化を用いて、有限サイズのスケーリング解析を行い、この発散を管理する関連する臨界指数を抽出し、よく知られたアンダーソン、オーブリー=アンドレ、スタークの局所化とは異なる普遍性クラスを明らかにする。 臨界挙動を更に特徴付けるため, 逆参加率, 地中および第1励起状態間のエネルギーギャップ, フィデリティ感受性を解析した。 また、ホッピングプロファイルを様々な速度で直線的に傾斜させ、局所化長と逆参加比の進化を追跡することにより、非平衡ダイナミクスについても検討する。 Kibble-Zurek機構は、静的スケーリング解析から得られた臨界指数を用いて、結果のダイナミクスをうまくキャプチャする。 本研究は,光格子や超低温原子配列に係わる調整可能なプラットフォームを設計したホッピングプロファイルで実現し,ローカライゼーションへのクリーンで無秩序な経路を示すものである。

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