論文の概要: Quantum criticality and Kibble-Zurek scaling in the Aubry-André-Stark model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.10199v2
- Date: Tue, 9 Jul 2024 05:40:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-10 23:21:23.701415
- Title: Quantum criticality and Kibble-Zurek scaling in the Aubry-André-Stark model
- Title（参考訳）: Aubry-André-Starkモデルにおける量子臨界性とキブルズークスケーリング
- Authors: En-Wen Liang, Ling-Zhi Tang, Dan-Wei Zhang,
- Abstract要約: オーブリー・アンドレ・スターク(AAS)モデルにおける量子臨界性とキブル・ズレックスケーリング(KZS)について検討する。
我々は,局所化長,逆参加比(IPR),エネルギーギャップのスケーリング解析および数値計算を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We explore quantum criticality and Kibble-Zurek scaling (KZS) in the Aubry-Andre-Stark (AAS) model, where the Stark field of strength $\varepsilon$ is added onto the one-dimensional quasiperiodic lattice. We perform scaling analysis and numerical calculations of the localization length, inverse participation ratio (IPR), and energy gap between the ground and first excited states to characterize critical properties of the delocalization-localization transition. Remarkably, our scaling analysis shows that, near the critical point, the localization length $\xi$ scales with $\varepsilon$ as $\xi\propto\varepsilon^{-\nu}$ with $\nu\approx0.3$ a new critical exponent for the AAS model, which is different from the counterparts for both the pure Aubry-Andre (AA) model and Stark model. The IPR $\mathcal{I}$ scales as $\mathcal{I}\propto\varepsilon^{s}$ with the critical exponent $s\approx0.098$, which is also different from both two pure models. The energy gap $\Delta E$ scales as $\Delta E\propto \varepsilon^{\nu z}$ with the same critical exponent $z\approx2.374$ as that for the pure AA model. We further reveal hybrid scaling functions in the overlap between the critical regions of the Anderson and Stark localizations. Moreover, we investigate the driven dynamics of the localization transitions in the AAS model. By linearly changing the Stark (quasiperiodic) potential, we calculate the evolution of the localization length and the IPR, and study their dependence on the driving rate. We find that the driven dynamics from the ground state is well described by the KZS with the critical exponents obtained from the static scaling analysis. When both the Stark and quasiperiodic potentials are relevant, the KZS form includes the two scaling variables. This work extends our understanding of critical phenomena on localization transitions and generalizes the application of the KZS to hybrid models.
- Abstract（参考訳）: 量子臨界性とキブル・ズールクスケーリング(KZS)をオーブリー・アンドレ・スターク(AAS)モデルで探求し、スタークの強度場が1次元準周期格子に$\varepsilon$を付加する。
我々は、非局在化-局在化遷移の臨界特性を特徴付けるために、局所化長、逆参加比(IPR)、基底と第1励起状態の間のエネルギーギャップのスケーリング解析および数値計算を行う。
注目すべきことに、我々のスケーリング分析は、臨界点付近で、ローカライゼーション長$\xi$が$\varepsilon$ as $\xi\propto\varepsilon^{-\nu}$と$\nu\approx0.3$でスケールしていることを示しています。
IPR $\mathcal{I}$ scales as $\mathcal{I}\propto\varepsilon^{s}$ with the critical exponent $s\approx0.098$。
エネルギーギャップ$\Delta E$は、純粋なAAモデルと同じ臨界指数$z\approx2.374$で$\Delta E\propto \varepsilon^{\nu z} としてスケールする。
さらに、アンダーソン局所化とスターク局所化の臨界領域間の重なり合いにおけるハイブリッドスケーリング関数を明らかにする。
さらに、AASモデルにおける局所化遷移の駆動力学について検討する。
スターク電位(準周期)を線形に変化させることで、局所化長とIPPの進化を計算し、その駆動速度への依存性を調べる。
基底状態からの駆動力学は、静的スケーリング解析から得られた臨界指数とKZSによってよく説明されている。
スタークポテンシャルと準周期ポテンシャルの両方が関係すると、KZS形式は2つのスケーリング変数を含む。
本研究は、局所化遷移における臨界現象の理解を拡張し、ハイブリッドモデルへのKZSの適用を一般化する。
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