論文の概要: Entropy Stability and Spectral Concentration under Convex Block Constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16192v1
- Date: Wed, 17 Dec 2025 14:14:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.927003
- Title: Entropy Stability and Spectral Concentration under Convex Block Constraints
- Title（参考訳）: 凸ブロック制約下におけるエントロピー安定性とスペクトル濃度
- Authors: Hassan Nasreddine,
- Abstract要約: 凸ブロック対角制限を受ける量子状態のエントロピー最小化問題について検討する。
ある状態が固定ブロック制約の下で最小可能な値のエプシロン内にエントロピーを持つなら、それはエントロピー極小多様体のトレースノルムにおいて O(epsilon1/2) 内にある必要がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate entropy minimization problems for quantum states subject to convex block-diagonal constraints. Our principal result is a quantitative stability theorem: if a state has entropy within epsilon of the minimum possible value under a fixed block constraint, then it must lie within O(epsilon^{1/2}) in trace norm of the manifold of entropy minimizers. We show that this rate is optimal. The analysis is entirely finite-dimensional and relies on a precise decomposition of entropy into classical and internal components, together with sharp relative entropy inequalities. As an application, we study finite additive operators whose spectral decomposition induces natural block constraints. In this setting, the stability theorem yields quantitative non-concentration bounds for induced spectral measures. The framework is abstract and independent of arithmetic input. It provides a general stability principle for entropy minimizers under linear spectral constraints.
- Abstract（参考訳）: 凸ブロック対角制限を受ける量子状態のエントロピー最小化問題について検討する。
我々の主要な結果は量的安定性の定理であり、ある状態が固定ブロック制約の下で最小可能な値のエプシロン内にエントロピーを持つなら、エントロピー最小値の多様体のトレースノルムのO(epsilon^{1/2})内にある必要がある。
このレートが最適であることを示す。
この解析は完全に有限次元であり、鋭い相対エントロピー不等式とともに古典的および内部的成分へのエントロピーの正確な分解に依存している。
応用として、スペクトル分解が自然ブロック制約を誘導する有限加法的作用素について検討する。
この設定では、安定定理は誘導スペクトル測度に対する定量的な非集中境界を与える。
フレームワークは抽象的で、算術入力とは独立である。
線形スペクトル制約下でのエントロピー最小値に対する一般的な安定性の原理を提供する。
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