論文の概要: Scalable tests of quantum contextuality from stabilizer-testing nonlocal games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16654v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 15:25:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:32.123016
• Title: Scalable tests of quantum contextuality from stabilizer-testing nonlocal games
• Title（参考訳）: スタビライザーテスト非局所ゲームからの量子文脈性のスケーラブルなテスト
• Authors: Wanbing Zhao, H. W. Shawn Liew, Wen Wei Ho, Chunxiao Liu, Vir B. Bulchandani,
• Abstract要約: DiVincenzo と Peres は、安定なコードワードが文脈性による量子性の単純な証明をもたらすことを観察した。 すべての$n$-qubit安定化状態は、特定の「安定化器テスト」$n$-player非ローカルゲームを定義する。 我々は、GHZ、トーリックコード、サイクリッククラスタ状態といった、最も一般的な拡張性のある例に対して、この境界を締め付ける方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5042105444738767
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Soon after the dawn of quantum error correction, DiVincenzo and Peres observed that stabilizer codewords could give rise to simple proofs of quantumness via contextuality. This discovery can be recast in the language of nonlocal games: every $n$-qubit stabilizer state defines a specific "stabilizer-testing" $n$-player nonlocal game, which quantum players can win with probability one. If quantum players can moreover outperform all possible classical players, then the state is contextual. However, the classical values of stabilizer-testing games are largely unknown for scalable examples beyond the $n$-qubit GHZ state. We introduce several new methods for upper-bounding the classical values of these games. We first prove a general coding-theory bound for all stabilizer-testing games: if the classical value $p_{\mathrm{cl}}^* < 1$, then $p_{\mathrm{cl}}^* \leq 7/8$, i.e., there is no classical strategy that can perform as well as the optimal quantum strategy even in an asymptotic sense. We then show how to tighten this bound for the most common scalable examples, namely GHZ, toric-code and cyclic cluster states. In particular, we establish an asymptotically tight upper bound for cyclic cluster states using transfer-matrix methods. This leads to the striking conclusion that measuring an exponentially small fidelity to the cyclic cluster state will suffice to witness its contextuality.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正の夜明けのすぐ後に、ディヴィンチェンツォとペレスは、安定なコードワードが文脈性を通じて量子性の単純な証明をもたらすことを観察した。 全ての$n$-qubit安定化状態は、特定の「安定化器テスト」$n$-player非ローカルゲームを定義し、量子プレイヤーは確率1で勝利することができる。 もし量子プレーヤーが全ての可能な古典的プレイヤーより優れているなら、状態は文脈的である。 しかし、安定化テストゲームの古典的な値は、$n$-qubit GHZ状態を超えるスケーラブルな例では、ほとんど知られていない。 これらのゲームの古典的価値を上界化するための新しい方法をいくつか紹介する。 古典的値 $p_{\mathrm{cl}}^* < 1$, then $p_{\mathrm{cl}}^* \leq 7/8$, すなわち、漸近的意味でも最適量子戦略と同様に実行できる古典的戦略は存在しない。 次に、GHZ、トーリックコード、サイクリッククラスタ状態といった、最も一般的な拡張性のある例に対して、この境界を締め付ける方法を示す。 特に、遷移行列法を用いて、環状クラスター状態に対する漸近的に厳密な上界を確立する。 このことは、指数的に小さな忠実度を循環的クラスター状態に測定することは、その文脈性を見極めるのに十分である、という顕著な結論に繋がる。

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