論文の概要: Topological magic response in quantum spin chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16673v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 15:43:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:32.131608
• Title: Topological magic response in quantum spin chains
• Title（参考訳）: 量子スピン鎖におけるトポロジカルマジック応答
• Authors: Ritu Nehra, Poetri Sonya Tarabunga, Martina Frau, Mario Collura, Emanuele Tirrito, Marcello Dalmonte,
• Abstract要約: 有限深度非クリフォード回路によって摂動された時, 位相魔法応答の概念, 安定化器空間上に状態が広がる能力を紹介する。 位相不変あるいは順序パラメータとは異なり、この応答関数は位相が非クリフォード摂動にどのように反応するかを探索する。 我々は,SPT位相が$T$ゲートでドープされ,強靭なトポロジカルマジック応答がサポートされ,自明な位相が機能しないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topological matter provides natural platforms for robust, non-local information storage, central to quantum error correction. Yet, while the relation between entanglement and topology is well established, little is known about the role of nonstabilizerness (or magic), a pivotal concept in fault-tolerant quantum computation, in topological phases. We introduce the concept of topological magic response, the ability of a state to spread over stabilizer space when perturbed by finite-depth non-Clifford circuits. Unlike a topological invariant or order parameter, this response function probes how a phase reacts to non-Clifford perturbations, revealing the presence of non-local quantum correlations. In Ising-type spin chains, we show that symmetry-broken and paramagnetic phases lack such a response, whereas symmetry-protected topological (SPT) phases always display it. To capture this, we utilize a combination of stabilizer Rényi entropies that, in analogy with topological entanglement entropy, isolates non-locally stored information. Using exact analytic computations and matrix product states simulations based on an algorithmic technique we introduce, we show that SPT phases doped with $T$ gates support robust topological magic response, while trivial phases remain featureless.
• Abstract（参考訳）: トポロジカルマターは、量子誤り訂正の中心となる、堅牢で非局所的な情報記憶のための自然なプラットフォームを提供する。 しかし、絡み合いとトポロジーの関係はよく確立されているが、トポロジー相におけるフォールトトレラント量子計算における重要な概念である非安定化性(またはマジック)の役割についてはほとんど知られていない。 有限深度非クリフォード回路によって摂動された時, 位相魔法応答の概念, 安定化器空間上に状態が広がる能力を紹介する。 位相不変あるいは順序パラメータとは異なり、この応答関数は位相が非クリフォード摂動にどのように反応するかを探索し、非局所量子相関の存在を明らかにする。 イジング型スピン鎖では、対称性破壊相と常磁性相がそのような応答を欠いているのに対し、対称性保護トポロジカル(SPT)相は常にそれを示す。 これを捉えるために、安定化器のレニイエントロピーの組み合わせを用いて、トポロジ的絡み合いエントロピーと類似して、非局所的に保存された情報を分離する。 アルゴリズムによる解析計算と行列積状態シミュレーションを用いて,SPT相が$T$ゲートでドープされ,強靭なトポロジカルマジック応答をサポートする一方で,自明な位相は機能的に保たれていることを示す。

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