論文の概要: Resource complexity of Symmetry Protected Topological phases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08053v3
• Date: Sun, 19 Oct 2025 11:57:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:38.546754
• Title: Resource complexity of Symmetry Protected Topological phases
• Title（参考訳）: トポロジカル位相を保護した対称性の資源複雑さ
• Authors: Alberto Giuseppe Catalano, Sven Benjamin Kožić, Gianpaolo Torre, Carola Ciaramelletti, Simone Paganelli, Fabio Franchini, Salvatore Marco Giampaolo,
• Abstract要約: 対称保護位相をもつ一次元系において,2$安定化器R'enyi $mathcalM$で量子化された量子魔法を評価する。 双対点は同じ量のマジックを示しており、それらは異なる位相セクターに属するとさえ考えられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We pursue the identification of quantum resources carried by topological order, by evaluating quantum magic, quantified through the rank-$2$ Stabilizer R\'enyi entropy $\mathcal{M}_2$, in one-dimensional systems hosting symmetry-protected topological phases (SPTP). Focusing on models with an exact duality between an SPTP and a trivial one, namely the dimerized XX and the Cluster-Ising chains, we show that dual points exhibit identical amounts of magic, even thought they belong to distinct topological sectors. A subextensive asymmetry arises only under open boundary conditions, where edge effects break the duality, but this correction is non-topological and depends on microscopic parameters. These results stand in contrast to the case of topological frustration, where delocalized excitations enhance the magic logarithmically with system size. They also complement recent analyses in the literature, showing that the total magic is largely insensitive to the presence of topological order, hence suggesting that topological order is not necessarily a genuine computational resource.
• Abstract（参考訳）: 我々は、対称性保護位相(SPTP)をホストする一次元システムにおいて、階数2$安定化器R\'enyi entropy$\mathcal{M}_2$で量子化された量子魔法を評価することにより、トポロジ上の量子資源の同定を追求する。 SPTP と自明なモデル、すなわち二量化 XX とクラスタIsing 連鎖の正対性に焦点を合わせると、双対点は異なる位相領域に属すると考えられても、同じ量のマジックを示すことが示される。 亜指数非対称性は、エッジ効果が双対性を破壊する開境界条件下でのみ生じるが、この補正は位相的ではなく、顕微鏡的パラメータに依存する。 これらの結果は、非局在化された励起がシステムサイズと対数的に魔法の対数を増加させるトポロジカルなフラストレーションの場合とは対照的である。 彼らはまた、最近の文献の分析を補完し、トータルマジックがトポロジカル秩序の存在にほとんど敏感であることを示し、したがってトポロジカル秩序が必ずしも真の計算資源であるとは限らないことを示唆している。

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