論文の概要: Total Normal Curvature Regularization and its Minimization for Surface and Image Smoothing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.18968v2
• Date: Thu, 25 Dec 2025 14:02:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-29 13:23:29.789651
• Title: Total Normal Curvature Regularization and its Minimization for Surface and Image Smoothing
• Title（参考訳）: 全正規曲率正規化と表面・画像平滑化の最小化
• Authors: Tianle Lu, Ke Chen, Yuping Duan,
• Abstract要約: 複数の方向から正規曲率をペナライズすることで曲率正規化のための新しい定式化を導入する。 この全正規曲率正規化は、鋭いエッジと正確な等方性を持つ解を生成することができる。 時間依存偏微分方程式の定常解を求めるタスクとして再検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.60191212857289
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a novel formulation for curvature regularization by penalizing normal curvatures from multiple directions. This total normal curvature regularization is capable of producing solutions with sharp edges and precise isotropic properties. To tackle the resulting high-order nonlinear optimization problem, we reformulate it as the task of finding the steady-state solution of a time-dependent partial differential equation (PDE) system. Time discretization is achieved through operator splitting, where each subproblem at the fractional steps either has a closed-form solution or can be efficiently solved using advanced algorithms. Our method circumvents the need for complex parameter tuning and demonstrates robustness to parameter choices. The efficiency and effectiveness of our approach have been rigorously validated in the context of surface and image smoothing problems.
• Abstract（参考訳）: 複数の方向から正規曲率をペナライズすることで曲率正規化のための新しい定式化を導入する。 この全正規曲率正規化は、鋭いエッジと正確な等方性を持つ解を生成することができる。 結果の高次非線形最適化問題に対処するため、時間依存偏微分方程式(PDE)系の定常解を求めるタスクとして再検討する。 時間離散化は演算子分割によって達成され、分数ステップの各サブプロブレムは閉形式解を持つか、あるいは高度なアルゴリズムを用いて効率的に解ける。 本手法は複雑なパラメータチューニングの必要性を回避し,パラメータ選択に対する堅牢性を示す。 本手法の有効性と有効性は表面および画像の平滑化問題において厳密に検証されている。

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