論文の概要: Mixed formulation and structure-preserving discretization of Cosserat rod dynamics in a port-Hamiltonian framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.19408v2
- Date: Fri, 27 Feb 2026 17:31:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.468955
- Title: Mixed formulation and structure-preserving discretization of Cosserat rod dynamics in a port-Hamiltonian framework
- Title（参考訳）: ポート-ハミルトン系におけるコセラットロッドダイナミクスの混合定式化と構造保存離散化
- Authors: Philipp L. Kinon, Simon R. Eugster, Peter Betsch,
- Abstract要約: 空間コセラットロッドの大きな変位と回転を受ける非線形力学に対して,エネルギーに基づくモデリングフレームワークを提案する。
混合定式化は、独立な変位、速度および応力変数を特徴とし、さらに客観的かつロックフリーである。
この枠組みは、有限回転を含む計算力学におけるエネルギー-運動量一貫した定式化への新しいアプローチを確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: An energy-based modeling framework for the nonlinear dynamics of spatial Cosserat rods undergoing large displacements and rotations is proposed. The mixed formulation features independent displacement, velocity and stress variables and is further objective and locking-free. Finite rotations are represented using a director formulation that avoids singularities and yields a constant mass matrix. This results in an infinite-dimensional nonlinear port-Hamiltonian (PH) system governed by partial differential-algebraic equations with a quadratic energy functional. Using a time-differentiated compliance form of the stress-strain relations allows for the imposition of kinematic constraints, such as inextensibility or shear-rigidity. A structure-preserving finite element discretization leads to a finite-dimensional system with PH structure, thus facilitating the design of an energy-momentum consistent integration scheme. Dissipative material behavior (via the generalized-Maxwell model) and non-standard actuation approaches (via pneumatic chambers or tendons) integrate naturally into the framework. As illustrated by selected numerical examples, the present framework establishes a new approach to energy-momentum consistent formulations in computational mechanics involving finite rotations.
- Abstract（参考訳）: 大きな変位と回転を受ける空間コセラットロッドの非線形力学に対するエネルギーベースモデリングフレームワークを提案する。
混合定式化は、独立な変位、速度および応力変数を特徴とし、さらに客観的かつロックフリーである。
有限回転は、特異性を避け、一定の質量行列を生じるディレクターの定式化を用いて表される。
この結果、無限次元非線形ポート-ハミルトニアン(PH)系は二次エネルギー関数を持つ偏微分代数方程式によって支配される。
ストレス-制約関係の時間差のコンプライアンス形式を使用することで、不拡張性やせん断剛性といった運動的制約を付与することができる。
構造保存有限要素の離散化は、PH構造を持つ有限次元システムにつながり、エネルギー-運動量一貫した積分スキームの設計を容易にする。
散逸的な物質挙動(一般化マクスウェルモデルによる)と非標準運動アプローチ(空気室や腱による)は、自然にフレームワークに統合される。
選択された数値例で示されるように、この枠組みは有限回転を含む計算力学におけるエネルギー-運動量一貫した定式化への新しいアプローチを確立する。
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