論文の概要: Exponential-to-polynomial scaling of measurement overhead in circuit knitting via quantum tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.19623v1
• Date: Mon, 22 Dec 2025 17:55:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.867971
• Title: Exponential-to-polynomial scaling of measurement overhead in circuit knitting via quantum tomography
• Title（参考訳）: 量子トモグラフィーによる回路編み込みにおける計測オーバーヘッドの指数-ポリノミカルスケーリング
• Authors: Hiroyuki Harada, Kaito Wada, Naoki Yamamoto, Suguru Endo,
• Abstract要約: 回路編みは切断箇所数で指数的に測定オーバーヘッドを発生させる。 従来の回路切断法では、再スケーリング因子はカット数に指数関数的依存をもたらす。 量子トモグラフィーを用いて,従来のQPDにおける再スケーリング因子を除去する局所分解を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Circuit knitting is a family of techniques that enables large quantum computations on limited-size quantum devices by decomposing a target circuit into smaller subcircuits. However, it typically incurs a measurement overhead exponential in the number of cut locations, and it remains open whether this scaling is fundamentally unavoidable. In conventional circuit-cutting approaches based on the quasiprobability decomposition (QPD), for example, rescaling factors lead to an exponential dependence on the number of cuts. In this work, we show that such an exponential scaling is not universal: it can be circumvented for tree-structured quantum circuits via concatenated quantum tomography protocols. We first consider estimating the expectation value of an observable within additive error $ε$ for a tree-structured circuit with tree depth 1 (two layers), maximum branching factor $R$, and bond dimension at most $d$ on each edge. Our approach uses quantum tomography to construct, for each cut edge, a local decomposition that eliminates the rescaling factors in conventional QPD, instead introducing a controllable bias set by the tomography sample size. After cutting $R$ edges, we show that $\mathcal{O}(d^3R^3\ln(dR)/ε^2)$ total measurements suffice, including tomography cost. Next, we extend the tree-depth-1 case to general trees of depth $L\geq2$, and give an algorithm whose total measurement cost $\tilde{\mathcal{O}}(d^3K^{5}/ε^2)$ scales polynomially with the number of cuts for complete $R$-ary trees. Finally, we perform an information-theoretic analysis to show that, in a comparable tree-depth-1 setting, conventional QPD-based wire-cutting methods require at least $Ω((d+1)^R/ε^2)$ measurements. This exponential separation highlights the significance of tomography-based construction for reducing measurement overhead in hybrid quantum-classical computations.
• Abstract（参考訳）: 回路編み込み(Circuit knitting)は、ターゲット回路を小さなサブ回路に分解することで、制限サイズの量子デバイス上で大きな量子計算を可能にする一連の技術である。 しかし、通常、カットされた場所の数で測定オーバーヘッドが指数関数的に増加し、このスケーリングが基本的に避けられないかどうかは不明のままである。 例えば、準確率分解(QPD)に基づく従来の回路切断手法では、再スケーリング因子はカット数に指数関数的依存をもたらす。 本研究では,このような指数関数的スケーリングは普遍的ではなく,連結量子トモグラフィープロトコルを用いて木構造量子回路に回避可能であることを示す。 まず,木深さ1(2層),最大分岐係数$R$,結合寸法が各エッジ上で最大$d$である木構造回路に対して,加法誤差$ε$で観測可能な観測値の期待値を推定する。 提案手法では, 従来のQPDにおける再スケーリング因子を除去する局所分解を量子トモグラフィーを用いて構築し, 代わりにトモグラフィ試料サイズによって設定された制御可能なバイアスを導入する。 R$エッジを切断した後, トモグラフィコストを含めて, $\mathcal{O}(d^3R^3\ln(dR)/ε^2)$トータル測定が十分であることを示す。 次に、木深-1のケースを深さ$L\geq2$の一般的な木に拡張し、全測定コスト$\tilde{\mathcal{O}}(d^3K^{5}/ε^2)$のアルゴリズムを、完全な$R$-ary木に対するカット数で多項式的にスケールする。 最後に、情報理論解析を行い、比較木深度-1の設定において、従来のQPDベースのワイヤカット法では少なくとも$Ω((d+1)^R/ε^2)$測定が必要であることを示す。 この指数的分離は、ハイブリッド量子古典計算における測定オーバーヘッドを低減するためのトモグラフィーに基づく構造の重要性を強調している。

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