論文の概要: Higher-Dimensional Information Lattice: Quantum State Characterization through Inclusion-Exclusion Local Information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.20793v1
• Date: Tue, 23 Dec 2025 21:41:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-25 19:43:21.611044
• Title: Higher-Dimensional Information Lattice: Quantum State Characterization through Inclusion-Exclusion Local Information
• Title（参考訳）: 高次元情報格子:包摂的局所情報による量子状態のキャラクタリゼーション
• Authors: Ian Matthias Flór, Claudia Artiaco, Thomas Klein Kvorning, Jens H. Bardarson,
• Abstract要約: 情報格子を一般化し,高次元空間における量子多体状態の特徴付けを行う。 我々の研究は、量子多体状態の普遍的スケール解決特徴を分離するための一般的な情報理論の枠組みを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We generalize the information lattice, originally defined for one-dimensional open-boundary chains, to characterize quantum many-body states in higher-dimensional geometries. In one dimension, the information lattice provides a position- and scale-resolved decomposition of von Neumann information. Its generalization is nontrivial because overlapping subsystems can form loops, allowing multiple regions to encode the same information. This prevents information from being assigned uniquely to any one of them. We address this by introducing a higher-dimensional information lattice in which local information is defined through an inclusion-exclusion principle. The inclusion-exclusion local information is assigned to the lattice vertices, each labeled by subsystem position and scale. We implement this construction explicitly in two dimensions and apply it to a range of many-body ground states with distinct entanglement structures. Within this position- and scale-resolved framework, we extract information-based localization lengths, direction-dependent critical exponents, characteristic edge mode information, long-range information patterns due to topological order, and signatures of non-Abelian fusion channels. Our work establishes a general information-theoretic framework for isolating the universal scale-resolved features of quantum many-body states in higher-dimensional geometries.
• Abstract（参考訳）: 我々は、もともと1次元の開境界鎖に対して定義された情報格子を一般化し、高次元幾何学における量子多体状態の特徴付けを行う。 一次元では、情報格子はフォン・ノイマンの情報の位置分解とスケール分解を提供する。 重なり合うサブシステムがループを形成し、複数の領域が同じ情報をエンコードできるため、その一般化は簡単ではない。 これにより、情報はいずれか一方に一意に割り当てられることを防ぐ。 本稿では,包摂的包摂的原理を用いて局所情報を定義した高次元情報格子を導入することで,この問題に対処する。 包含除外ローカル情報は格子頂点に割り当てられ、それぞれサブシステムの位置とスケールによってラベル付けされる。 この構造を2次元で明示的に実装し、異なる絡み合い構造を持つ多体基底状態の範囲に適用する。 本フレームワークでは,情報に基づく局所化長,方向依存的臨界指数,特徴的エッジモード情報,トポロジカル秩序による長距離情報パターン,非アベリア融合チャネルのシグネチャを抽出する。 我々の研究は、高次元幾何学における量子多体状態の普遍的なスケール解決特徴を分離するための一般的な情報理論の枠組みを確立する。

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