論文の概要: Time-evolution of local information: thermalization dynamics of local
observables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.11206v4
- Date: Wed, 17 Aug 2022 13:22:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 23:23:53.631683
- Title: Time-evolution of local information: thermalization dynamics of local
observables
- Title（参考訳）: 局所情報の時間進化:局所観測体の熱化ダイナミクス
- Authors: Thomas Klein Kvorning, Lo\"ic Herviou, and Jens H. Bardarson
- Abstract要約: 量子多体ダイナミクスは絡み合いを増大させ、最終的に局所的な可観測物の熱化をもたらす。
正確だが近似的なシミュレーションのためには、本質的な(量子)情報の追跡をキープしつつ、センシティシャルな情報を捨てる方法が必要である。
まず,物理空間格子を付加次元で補う情報格子の概念を導入する。そこでは局所ハミルトニアンが局所的に保存されたフォン・ノイマン情報電流を局所的に生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Quantum many-body dynamics generically results in increasing entanglement
that eventually leads to thermalization of local observables. This makes the
exact description of the dynamics complex despite the apparent simplicity of
(high-temperature) thermal states. For accurate but approximate simulations one
needs a way to keep track of essential (quantum) information while discarding
inessential one. To this end, we first introduce the concept of the information
lattice, which supplements the physical spatial lattice with an additional
dimension and where a local Hamiltonian gives rise to well defined locally
conserved von Neumann information current. This provides a convenient and
insightful way of capturing the flow, through time and space, of information
during quantum time evolution, and gives a distinct signature of when local
degrees of freedom decouple from long-range entanglement. As an example, we
describe such decoupling of local degrees of freedom for the mixed field
transverse Ising model. Building on this, we secondly construct algorithms to
time-evolve sets of local density matrices without any reference to a global
state. With the notion of information currents, we can motivate algorithms
based on the intuition that information for statistical reasons flow from small
to large scales. Using this guiding principle, we construct an algorithm that,
at worst, shows two-digit convergence in time-evolutions up to very late times
for diffusion process governed by the mixed field transverse Ising Hamiltonian.
While we focus on dynamics in 1D with nearest-neighbor Hamiltonians, the
algorithms do not essentially rely on these assumptions and can in principle be
generalized to higher dimensions and more complicated Hamiltonians.
- Abstract（参考訳）: 量子多体ダイナミクスは、最終的に局所的な可観測物の熱化につながる絡み合いの増加をもたらす。
これにより、(高温)熱状態の明らかな単純さにもかかわらず、ダイナミクスの正確な説明が複雑になる。
正確だが近似的なシミュレーションには、本質的(量子的)な情報を追跡し、本質的でないものを捨てる方法が必要である。
この目的のために、我々はまず、物理空間格子を付加次元で補う情報格子の概念を導入し、そこでは局所ハミルトニアンが局所的に保存されたフォン・ノイマン情報電流をよく定義する。
これは、時間と空間を通じて、量子時間進化中の情報のフローを捉え、局所的な自由度が長距離の絡み合いから切り離されたときの明確なサインを与える。
一例として,混合場横イジングモデルにおける局所自由度分離について述べる。
これに基づいて,グローバルな状態に言及せずに局所密度行列を時間発展させるアルゴリズムを構築した。
情報電流の概念により、統計的理由の情報が小規模から大規模に流れるという直感に基づくアルゴリズムを動機付けることができる。
この指導原理を用いて, 最悪の場合, 混合場逆イジングハミルトニアンによって制御される拡散過程の非常に遅い時間に, 時間発展における2桁収束を示すアルゴリズムを構築した。
近接するハミルトニアンを持つ1次元の力学に焦点をあてるが、アルゴリズムは基本的にこれらの仮定に頼らず、原理上より高次元でより複雑なハミルトニアンに一般化することができる。
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