論文の概要: Asymptotic Momentum of Dirac Particles in One Space Dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.21423v1
• Date: Wed, 24 Dec 2025 21:08:25 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-12-29 12:07:22.760784
• Title: Asymptotic Momentum of Dirac Particles in One Space Dimension
• Title（参考訳）: 1空間次元におけるディラック粒子の漸近運動量
• Authors: Kabir Narayanan, Abigail Perryman, A. Shadi Tahvildar-Zadeh,
• Abstract要約: 自由ディラック方程式に従って進行するスピンハーフ波動関数によって運動が導かれる1つの空間次元における大粒子の軌跡を解析する。 運動量$k$の軌道とエネルギー$E$または$-E$の軌道が平面波に対応していることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We analyze the trajectories of a massive particle in one space dimension whose motion is guided by a spin-half wave function that evolves according to the free Dirac equation, with its initial wave function being a Gaussian wave packet with a nonzero expected value of momentum $k$ and the positive expected value of energy $E = \sqrt{m^2+k^2}$. We prove that at large times, the wave function becomes {\em locally} a plane wave, which corresponds to trajectories with fixed values for asymptotic momentum $k$ and asymptotic energy $E$ or $-E$. The sign of the asymptotic energy is determined by the initial position of the particle. Particles with negative energy will have an asymptotic velocity that is in the opposite direction of their momentum. The proof uses the stationary phase approximation method, for which we establish a rigorous error bound.
• Abstract（参考訳）: 自由ディラック方程式に従って進行するスピン半波関数によって運動が導かれる一空間次元の質量粒子の軌跡を解析し、その初期波動関数は運動量$k$のゼロではない期待値とエネルギー$E = \sqrt{m^2+k^2}$の正の期待値を持つガウス波パケットである。 これは漸近運動量$k$と漸近エネルギー$E$または$-E$の固定値の軌跡に対応する。 漸近エネルギーの符号は粒子の初期位置によって決定される。 負のエネルギーを持つ粒子は、その運動量の反対方向にある漸近速度を持つ。 この証明は定常位相近似法を用いており、厳密な誤差境界を確立する。

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