論文の概要: Schrödinger equation is $\mathcal{R}$-separable in toroidal coordinates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08646v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:01:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.17153
• Title: Schrödinger equation is $\mathcal{R}$-separable in toroidal coordinates
• Title（参考訳）: シュレーディンガー方程式はトロイダル座標において$\mathcal{R}$-分離可能である
• Authors: Matheus E. Pereira, Alexandre G. M. Schmidt,
• Abstract要約: 月とスペンサーのトロイダル座標におけるシュルディンガー方程式の正確な解を初めて提示する。 我々は不規則な$mathcalR$-区切り変数を用いてこれらの新しい解を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.88028371034407
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present, for the first time, exact solutions for the Schrödinger equation in Moon and Spencer's toroidal coordinates, and in the electromagnetic toroidal--poloidal coordinate systems. Curiously, both systems present a fractional angular momentum, because of the torus's hole. We achieve these novel solutions using the irregular $\mathcal{R}$-separation of variables, an unexplored approach in Physics, which results in a wavefunction with fractional angular momentum eigenvalues. Numerous solutions for the Schrödinger equation in a variety of external potentials are shown, including an external magnetic field. A plane-wave expansion and a Green function are also presented, setting the stage for future progress in this area.
• Abstract（参考訳）: 月とスペンサーのトロイダル座標におけるシュレーディンガー方程式と電磁トロイダル-ポロイド座標系における正確な解を初めて提示する。 奇妙なことに、どちらの系もトーラスの穴のため、わずかに角運動量を示す。 これらの新しい解は不規則な$\mathcal{R}$-分離(物理学における未探索のアプローチ)を用いて達成し、これは分数角運動量固有値を持つ波動関数をもたらす。 様々な外部ポテンシャルにおけるシュレーディンガー方程式の多くの解が示され、外部磁場を含む。 平面波膨張とグリーン関数も提示され、この領域の将来的な進展のステージが設定される。

関連論文リスト

• Showing Ambiguity in the Pilot-Wave Theory Equations of Motion via the Derivation of Unique Scalar Fields Using a 2D Quantum Harmonic Oscillator [0.0]
  De Broglie-Bohm Pilot-Wave Theory では、粒子の運動とスカラー場のユニークな方程式を定式化することができる。 ド・ブロイ=ボームのパイロット波動理論における粒子の運動方程式は任意の数のスカラー場に理論的に依存することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-03T21:47:25Z)
• Analogue black string in a quantum harmonic oscillator [49.1574468325115]
  我々は、電荷のない静的黒弦の背景にクライン=ゴルドン方程式の正確な解を記述する。 固有値問題は粒子に複雑なエネルギー値を与え、これは準正規モードの存在を示す可能性がある。 我々は、黒弦の背景にある粒子を模倣できる単純な量子系を示し、その解は、双畳み関数の応用でもある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-31T15:03:57Z)
• Dunkl-Schrodinger Equation in Higher Dimension [0.0]
  本稿では,高次元シュリンガー方程式の固有値と固有関数の解析解を提案する。 2つの基本的な量子力学的問題は、それらの正確な形式で検証される。 エネルギー固有値関数の挙動は、確率密度の減少とともに図式的に説明される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-19T11:03:25Z)
• Double-scale theory [77.34726150561087]
  二重スケール理論と呼ばれる量子力学の新しい解釈を提案する。 実験室参照フレームに2つの波動関数が同時に存在することに基づく。 外波関数は、量子系の質量の中心を操縦する場に対応する。 内部波動関数はエドウィン・シュル「オーディンガー」によって提唱された解釈に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-29T14:28:31Z)
• Free expansion of a Gaussian wavepacket using operator manipulations [77.34726150561087]
  ガウス波束の自由展開は、学部の量子クラスでよく議論される問題である。 本研究では,ガウス波束を高調波発振器の基底状態と考えることで自由膨張を計算する方法を提案する。 量子インストラクションが進化して量子情報科学の応用が広まるにつれ、このよく知られた問題をスキューズフォーマリズムを使って再研究することで、学生は量子センシングで押された状態がどのように使われているかの直感を身につけることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-28T19:20:52Z)
• The Half Transform Ansatz: Quarkonium Dynamics in Quantum Phase Space [0.0]
  位相空間波動関数とそのエネルギー固有値に対して解ける超幾何形式にシュロディンガー方程式を鋳造する方法を提案する。 また, これらの波動関数の挙動を解析し, チャーム・アンチャーム中間子における放射運動量と存在限界の関係を示唆する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-28T23:38:57Z)
• New approach to describe two coupled spins in a variable magnetic field [55.41644538483948]
  外部の時間依存磁場における超微細相互作用によって結合された2つのスピンの進化について述べる。 時間依存的なシュリンガー方程式を表現の変化によって修正する。 この解法は、断熱的に変化する磁場が系を乱すとき、高度に単純化される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-23T17:29:31Z)
• Scattering Amplitude Together with Thermodynamic Properties in the Poschl-Teller Double Ring-Shaped Coulomb Potential [0.0]
  我々は任意のスピン軌道量子数 K に対してポシュル・テラー二重環形クーロンポテンシャル(PTDRSC)を持つディラック方程式の正確な解を得る。 このポテンシャル場におけるスピン1/2粒子の相対論的散乱振幅について検討した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-05T14:11:31Z)
• External and internal wave functions: de Broglie's double-solution theory? [77.34726150561087]
  本稿では、ルイ・ド・ブロイの二重解法理論の仕様に対応する量子力学の解釈的枠組みを提案する。 原理は量子系の進化を2つの波動関数に分解することである。 シュル「オーディンガー」の場合、粒子は拡張され、電子の(内部)波動関数の加群の正方形はその空間における電荷の密度に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-13T13:41:24Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。