論文の概要: The Origin of the Born Rule from Spacetime Averaging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.06392v1
• Date: Tue, 12 Oct 2021 23:02:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 16:35:18.516553
• Title: The Origin of the Born Rule from Spacetime Averaging
• Title（参考訳）: 時空平均化から生まれた規則の起源
• Authors: Nikodem Pop{\l}awski and Michael Del Grosso
• Abstract要約: 2つの状態の重ね合わせにおいて、1次元の正方形井戸ポテンシャルの粒子を考慮し、空間と時間のエネルギーを平均化する。 ほとんどの場合、そのようなエネルギー期待値はボルン則を用いて計算した値とわずかに異なる。 この差は期待値の実験的なテストと一致しており、ボルン則が時空平均化の近似である可能性を示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Born rule postulates that the probability of measurement in quantum mechanics is related to the squared modulus of the wave function $\psi$. We rearrange the equation for energy eigenfunctions to define the energy as the real part of $\hat{E}\psi/\psi$. For an eigenstate, this definition gives a constant energy eigenvalue. For a general wave function, the energy fluctuates in space and time. We consider a particle in a one-dimensional square well potential in a superposition of two states and average the energy over space and time. We show that, for most cases, such an energy expectation value differs by only a few percent from that calculated using the Born rule. This difference is consistent with experimental tests of the expectation value and suggests that the Born rule may be an approximation of spacetime averaging.
• Abstract（参考訳）: ボルン則は、量子力学における測定の確率は波動関数 $\psi$ の二乗モジュラスと関連していると仮定する。 エネルギー固有函数の方程式を並べ替えて、エネルギーを$\hat{E}\psi/\psi$ の実部として定義する。 固有状態に対して、この定義は定数エネルギー固有値を与える。 一般的な波動関数では、エネルギーは空間と時間で変動する。 2つの状態と空間と時間の平均エネルギーの重ね合わせにおいて、1次元の正方形井戸ポテンシャルの粒子を考える。 ほとんどの場合、そのようなエネルギー期待値は、ボルン則を用いて計算した値とわずか数パーセント異なることが示されている。 この差は期待値の実験実験と一致し、ボルン則は時空平均化の近似である可能性が示唆される。

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