論文の概要: Gauging Non-Invertible Symmetries in (2+1)d Topological Orders
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01142v1
- Date: Tue, 01 Jul 2025 19:00:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-03 14:22:59.864376
- Title: Gauging Non-Invertible Symmetries in (2+1)d Topological Orders
- Title（参考訳）: 2+1)d位相次数における非可逆対称性の評価
- Authors: Mahesh K. N. Balasubramanian, Matthew Buican, Clement Delcamp, Rajath Radhakrishnan,
- Abstract要約: 2+1)d量子場理論における非可逆対称性をゲージする実践的および形式的手法を提案する。
我々は、対称分数化、離散ねじれ、および直線上の対称性作用に対する固定点定理を含む、可逆な 0-形式ガウイングの様々な側面を一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present practical and formal methods for gauging non-invertible symmetries in (2+1)d topological quantum field theories. Along the way, we generalize various aspects of invertible 0-form gauging, including symmetry fractionalization, discrete torsion, and the fixed point theorem for symmetry action on lines. Our approach involves two complementary strands: the fusion of topological interfaces and Morita theory of fusion 2-categories. We use these methods to derive constraints on gaugeable symmetries and their duals while unifying the prescription for gauging non-invertible 0-form and 1-form symmetries and various higher structures. With a view toward recent advances in creating non-Abelian topological orders from Abelian ones, we give a simple recipe for non-invertible 0-form gauging that takes large classes of the latter to the former. We also describe conditions under which iterated gauging of invertible 0-form symmetries is equivalent to a single-step gauging of a non-invertible symmetry. We conclude with a set of concrete examples illustrating these various phenomena involving gauging symmetries of the infrared limit of the toric code.
- Abstract（参考訳）: 我々は (2+1)d 位相場の量子論における非可逆対称性をゲージする実践的および形式的な方法を提案する。
その過程で、対称分数化、離散ねじれ、および直線上の対称性作用に対する固定点定理を含む可逆的な 0-形式ガウイングの様々な側面を一般化する。
我々のアプローチは、トポロジカルインターフェースの融合と、融合2-カテゴリの森田理論の2つの相補的ストランドを含む。
これらの手法を用いて、測定可能な対称性とその双対に対する制約を導出するとともに、非可逆な0-形式と1-形式の対称性と様々な高次構造をゲージする処方則を統一する。
アベリア語からの非アベリア語トポロジカルな順序を創出する最近の進歩をめざして、後者の大きなクラスを前者へと引き継ぐ非可逆な0型ガウイングの簡単なレシピを提示する。
また、可逆な0-形式対称性の反復ゲージングが非可逆対称性の単一ステップゲージングと等価な条件についても述べる。
トーリック符号の赤外限界のゲージング対称性を含むこれらの諸現象を具現化した具体例をまとめた。
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