論文の概要: Strong-to-weak spontaneous symmetry breaking of higher-form non-invertible symmetries in Kitaev's quantum double model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24179v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 01:53:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.682344
• Title: Strong-to-weak spontaneous symmetry breaking of higher-form non-invertible symmetries in Kitaev's quantum double model
• Title（参考訳）: 北エフの量子二重モデルにおける高形式非可逆対称性の強弱自然対称性の破れ
• Authors: Zijian Song, Jian-Hao Zhang,
• Abstract要約: トポロジカル秩序は、高次形式の対称性の自発的対称性の破れとして理解することができる。 我々はこの枠組みを、対称性が強いか弱いかのいずれかの混合状態に拡張する。 得られたデコヒード量子二重混合状態が局所的に区別不能な集合を形成し、情報凸集合を構成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.839977593898897
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Topological orders can be understood as spontaneous symmetry breaking of higher-form symmetries. In the non-Abelian case, the broken higher-form symmetries are notably non-invertible. In this work, we extend this framework to mixed states, where symmetries can be either strong or weak. In particular, we investigate the strong-to-weak spontaneous symmetry breaking (SWSSB) of non-invertible higher-form symmetries in non-Abelian Kitaev's quantum double models under decoherence. We further show that the resulting decohered quantum double mixed states form a locally indistinguishable set, which also constitutes an information convex set. Importantly, we emphasize that the dimension of this convex set equals the ground-state degeneracy of the corresponding pure state, highlighting that the quantum information encoded in the ground-state subspace is degraded into classical information captured by the convex set of decohered density matrices.
• Abstract（参考訳）: トポロジカル秩序は、高次形式の対称性の自発的対称性の破れとして理解することができる。 非アベリアの場合、破れた高次対称性は顕著に非可逆である。 本研究では, この枠組みを混合状態に拡張し, 対称性が強いか弱いかのいずれかに拡張する。 特に、非アベリア・キータエフの量子二重モデルにおける非可逆な高形式対称性の強弱自然対称性の破れ(SWSSB)について、デコヒーレンスの下で検討する。 さらに、得られたデコヒード量子二重混合状態が局所的に区別不能な集合を形成し、情報凸集合を構成することを示す。 重要なことは、この凸集合の次元が対応する純状態の基底状態縮退と等しく、基底状態部分空間に符号化された量子情報が、デコヒートされた密度行列の凸集合によって取得された古典的な情報に分解されることを強調している。

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