論文の概要: General Construction of Quantum Error-Correcting Codes from Multiple Classical Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22116v1
• Date: Fri, 26 Dec 2025 18:57:46 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-12-29 11:57:23.087174
• Title: General Construction of Quantum Error-Correcting Codes from Multiple Classical Codes
• Title（参考訳）: 複数の古典符号からの量子誤り訂正符号の一般構成
• Authors: Yue Wu, Meng-Yuan Li, Chengshu Li, Hui Zhai,
• Abstract要約: 本稿では、任意のDのD古典符号の総和からQECCの一般的かつ明示的な構成法を提案する。 我々の構成は、D = 2 のとき HGP の構成を復元し、D = 3 の 4 つの異なる構成へと導く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.570804230156874
• License:
• Abstract: The hypergraph product (HGP) construction of quantum error-correcting codes (QECC) offers a general and explicit method for building a QECC from two classical codes, thereby paving the way for the discovery of good quantum low-density parity-check codes. In this letter, we propose a general and explicit construction recipe for QECCs from a total of D classical codes for arbitrary D. Following this recipe guarantees the obtainment of a QECC within the stabilizer formalism and nearly exhausts all possible constructions. As examples, we demonstrate that our construction recovers the HGP construction when D = 2 and leads to four distinct types of constructions for D = 3, including a previously studied case as one of them. When the input classical codes are repetition codes, our D = 3 constructions unify various three-dimensional lattice models into a single framework, encompassing the three-dimensional toric code model, a fracton model, and two other intriguing models not previously investigated. Among these, two types of constructions exhibit a trade-off between code distance and code dimension for a fixed number of qubits by adjusting the lengths of the different classical codes, and the optimal choice can simultaneously achieve relatively large values for both code distance and code dimension. Our general construction protocol provides another perspective for enriching the structure of QECCs and enables the exploration of richer possibilities for good codes.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号(QECC)のハイパーグラフ生成(HGP)は、2つの古典的符号からQECCを構築するための一般的かつ明示的な方法を提供し、量子の低密度パリティチェック符号の発見の道を開く。 本文では,任意のDの古典符号の総和からQECCの一般的かつ明示的な構成法を提案する。 例として、我々の構成は D = 2 のとき HGP の構造を復元し、D = 3 の 4 つの異なる構成へと導かれることを示す。 入力された古典符号が繰り返し符号である場合、我々のD = 3構造は、様々な3次元格子モデルを単一のフレームワークに統合し、3次元トーリック符号モデル、フラクトンモデル、および以前にも検討されていない2つの興味深いモデルを含む。 これらのうち、2種類の構成は、異なる古典的符号の長さを調整することで、固定数の量子ビットに対する符号距離と符号寸法のトレードオフを示し、最適な選択は、符号距離と符号寸法の両方について比較的大きな値を同時に得ることができる。 我々の一般的な構築プロトコルは、QECCの構造を豊かにするための別の視点を提供し、良質なコードに対するより豊かな可能性の探索を可能にします。

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