論文の概要: Asymmetric Friction in Geometric Locomotion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22484v1
• Date: Sat, 27 Dec 2025 06:02:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.530648
• Title: Asymmetric Friction in Geometric Locomotion
• Title（参考訳）: 幾何学的ロコモーションにおける非対称摩擦
• Authors: Ross L. Hatton, Yousef Salaman, Shai Revzen,
• Abstract要約: そのような運動性マップのキークラスは、システムの個々の身体部分に作用する(おそらく異方性のある)線形ドラッグから生じる。 我々は、ドラッグが異方性だけでなく非対称であるようなより一般的なシステムのクラスを考える。 システム運動性マップを構築するためのサブリーマン的アプローチが、自然にフィンスラー的アプローチに拡張されることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.616703548353372
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Geometric mechanics models of locomotion have provided insight into how robots and animals use environmental interactions to convert internal shape changes into displacement through the world, encoding this relationship in a ``motility map''. A key class of such motility maps arises from (possibly anisotropic) linear drag acting on the system's individual body parts, formally described via Riemannian metrics on the motions of the system's individual body parts. The motility map can then be generated by invoking a sub-Riemannian constraint on the aggregate system motion under which the position velocity induced by a given shape velocity is that which minimizes the power dissipated via friction. The locomotion of such systems is ``geometric'' in the sense that the final position reached by the system depends only on the sequence of shapes that the system passes through, but not on the rate with which the shape changes are made. In this paper, we consider a far more general class of systems in which the drag may be not only anisotropic (with different coefficients for forward/backward and left/right motions), but also asymmetric (with different coefficients for forward and backward motions). Formally, including asymmetry in the friction replaces the Riemannian metrics on the body parts with Finsler metrics. We demonstrate that the sub-Riemannian approach to constructing the system motility map extends naturally to a sub-Finslerian approach and identify system properties analogous to the constraint curvature of sub-Riemannian systems that allow for the characterization of the system motion capabilities.
• Abstract（参考訳）: 移動運動の幾何学力学モデルは、ロボットと動物がどのように環境相互作用を使って、内部の形状変化を世界を通して変位に変換するかの洞察を与え、この関係を「運動マップ」としてエンコードした。 そのような運動性マップのキークラスは、系の個々の身体部分に作用する(おそらく異方性のある)線形なドラッグから生じ、システムの個々の身体部分の運動に関するリーマン計量によって正式に記述される。 運動性マップは、与えられた形状速度によって誘導される位置速度が摩擦によって発散する電力を最小限にする集合系運動に対して、サブリーマン的制約を呼び起こすことによって生成される。 このようなシステムの移動は、システムによって到達した最終的な位置は、システムが通過する形状の列にのみ依存するが、形状が変化する速度には依存しないという意味で「幾何学的」である。 本稿では、ドラッグが異方性(前方・後方・左右の運動の係数が異なる)だけでなく、非対称(前方・後方の運動の係数が異なる)であるような、はるかに一般的なシステムについて考察する。 正式には、摩擦の非対称性を含むと、身体部分上のリーマン計量をフィンスラー計量に置き換える。 システム運動性マップを構築するためのサブリーマン的アプローチは、自然にフィンスラー的アプローチに拡張され、システム運動能力のキャラクタリゼーションを可能にするサブリーマン的システムの制約曲率に類似したシステム特性が同定されることを示した。

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