論文の概要: Random matrix prediction of average entanglement entropy in non-Abelian symmetry sectors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22942v1
- Date: Sun, 28 Dec 2025 14:10:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-30 22:37:30.292604
- Title: Random matrix prediction of average entanglement entropy in non-Abelian symmetry sectors
- Title（参考訳）: 非アベリア対称性セクターにおける平均絡み合いエントロピーのランダム行列予測
- Authors: Anwesha Chakraborty, Lucas Hackl, Mario Kieburg,
- Abstract要約: 大域的な$mathrmSU(2)$対称性を持つ量子多体系におけるハールランダム純粋状態の平均二部絡み合いエントロピーについて検討する。
解析はランダムな行列アンサンブルの特徴を利用し、任意のスピン密度に対する完全な解析的処理を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the average bipartite entanglement entropy of Haar-random pure states in quantum many-body systems with global $\mathrm{SU}(2)$ symmetry, constrained to fixed total spin $J$ and magnetization $J_z = 0$. Focusing on spin-$\tfrac12$ lattices and subsystem fractions $f < \frac{1}{2}$, we derive a asymptotic expression for the average entanglement entropy up to constant order in the system volume $V$. In addition to the expected leading volume law term, we prove the existence of a $\frac{1}{2}\log V$ finite-size correction resulting from the scaling of the Clebsch-Gordon coefficients and compute explicitly the $O(1)$ contribution reflecting angular-momentum coupling within magnetization blocks. Our analysis uses features of random matrix ensembles and provides a fully analytical treatment for arbitrary spin densities, thereby extending Page type results to non-Abelian sectors and clarifying how $\mathrm{SU}(2)$ symmetry shapes average entanglement.
- Abstract（参考訳）: 大域的な$\mathrm{SU}(2)$対称性を持つ量子多体系におけるハールランダム純状態の平均二部交絡エントロピーを、固定された全スピン$J$と磁化$J_z = 0$に制約する。
スピン=$\tfrac12$格子と部分系分数$f < \frac{1}{2}$に着目して、システム体積$V$の平均エンタングルメントエントロピーに対する漸近式を導出する。
期待される先行体積法則の項に加えて、クレブシュ・ゴルドン係数のスケーリングから生じる$\frac{1}{2}\log V$有限サイズ補正の存在を証明し、磁化ブロック内の角-モーメント結合を反映する$O(1)$寄与を明示的に計算する。
我々の分析ではランダム行列アンサンブルの特徴を使い、任意のスピン密度に対して完全に解析的な処理を行い、ページ型の結果を非アベリアセクターに拡張し、$\mathrm{SU}(2)$対称性が平均エンタングルメントをどのように行うかを明らかにする。
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