論文の概要: Uncertainty inequalities in a non-Hermitian scenario: the problem of the metric

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24437v1
• Date: Tue, 30 Dec 2025 19:42:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.474504
• Title: Uncertainty inequalities in a non-Hermitian scenario: the problem of the metric
• Title（参考訳）: 非エルミートシナリオにおける不確かさの不等式:計量の問題
• Authors: Yanet Alvarez, Mariela Portesi, Romina Ramirez, Marta Reboiro,
• Abstract要約: 我々は、Krein-spaceフレームワーク内で期待値、分散、時間進化を一貫した定義を提供する。 一般化されたハイゼンベルク・ロバートソンの不等式は、全てのスペクトル系で有効である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate uncertainty relations for quantum observables evolving under non-Hermitian Hamiltonians, with particular emphasis on the role of metric operators. By constructing appropriate metrics in each dynamical regime, namely the unbroken-symmetry phase, the broken-symmetry phase, and at exceptional points, we provide a consistent definition of expectation values, variances, and time evolution within a Krein-space framework. Within this approach, we derive a generalized Heisenberg-Robertson uncertainty inequality which is valid across all spectral regimes. As an application, we analyze a two level model with parity-time reversal symmetry and show that, while the uncertainty measure exhibits oscillatory behavior in the unbroken phase, it evolves toward a minimum-uncertainty steady state in the broken symmetry phase and at exceptional points. We further compare our metric-based description with a Lindblad master-equation approach and show their agreement in the steady state. Our results highlight the necessity of incorporating appropriate metric structures to extract physically meaningful predictions from non-Hermitian quantum dynamics.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート・ハミルトニアンの下で進化する量子可観測体の不確実性関係、特に計量作用素の役割について検討する。 各力学系、すなわち、非破壊対称性相、破れ対称性相、および例外的な点において、期待値、分散、時間発展の一貫性のある定義を提供する。 このアプローチでは、すべてのスペクトル系で有効である一般化されたハイゼンベルク・ロバートソンの不等式を導出する。 応用として、パリティ時間反転対称性を持つ2レベルモデルを分析し、不確実性尺度は未破壊相における振動挙動を示すが、破れ対称性相および例外点における最小不確かさ定常状態に向かって進化することを示す。 さらに、我々の計量に基づく記述とリンドブラッドのマスター方程式のアプローチを比較し、定常状態における彼らの合意を示す。 この結果は、非エルミート量子力学から物理的に有意な予測を抽出するために適切な計量構造を組み込むことの必要性を強調した。

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