論文の概要: Sparse Tucker Decomposition and Graph Regularization for High-Dimensional Time Series Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.00377v1
• Date: Thu, 01 Jan 2026 15:56:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-05 15:04:33.412162
• Title: Sparse Tucker Decomposition and Graph Regularization for High-Dimensional Time Series Forecasting
• Title（参考訳）: 高次元時系列予測のためのスパースタッカー分解とグラフ正規化
• Authors: Sijia Xia, Michael K. Ng, Xiongjun Zhang,
• Abstract要約: 高次元ベクトル自己回帰時系列に対するグラフ正規化を用いたスパースタッカー分解法を提案する。 提案した2つの正則化手法はより正確なパラメータ推定に応用できる。 近似交互線形化最小化アルゴリズムは、結果のモデルを解くために設計されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.099606410441734
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Existing methods of vector autoregressive model for multivariate time series analysis make use of low-rank matrix approximation or Tucker decomposition to reduce the dimension of the over-parameterization issue. In this paper, we propose a sparse Tucker decomposition method with graph regularization for high-dimensional vector autoregressive time series. By stacking the time-series transition matrices into a third-order tensor, the sparse Tucker decomposition is employed to characterize important interactions within the transition third-order tensor and reduce the number of parameters. Moreover, the graph regularization is employed to measure the local consistency of the response, predictor and temporal factor matrices in the vector autoregressive model.The two proposed regularization techniques can be shown to more accurate parameters estimation. A non-asymptotic error bound of the estimator of the proposed method is established, which is lower than those of the existing matrix or tensor based methods. A proximal alternating linearized minimization algorithm is designed to solve the resulting model and its global convergence is established under very mild conditions. Extensive numerical experiments on synthetic data and real-world datasets are carried out to verify the superior performance of the proposed method over existing state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: 多変量時系列解析のためのベクトル自己回帰モデルの既存の方法は、オーバーパラメータ化問題の次元を減らすために、低ランク行列近似またはタッカー分解を利用する。 本稿では,高次元ベクトル自己回帰時系列に対するグラフ正規化を用いたスパースタッカー分解法を提案する。 時系列遷移行列を3階テンソルに積み重ねることで、スパースタッカー分解は3階テンソル内の重要な相互作用を特徴づけ、パラメータの数を減少させる。 さらに,グラフ正則化を用いて,ベクトル自己回帰モデルにおける応答,予測,時間係数行列の局所的整合性を測定し,より正確なパラメータ推定を行うことができる。 提案手法の推定器の非漸近誤差境界が確立され,既存の行列法やテンソル法よりも低い値が得られた。 近似交互線形化最小化アルゴリズムは、結果のモデルを解くために設計され、その大域収束は非常に穏やかな条件下で確立される。 合成データと実世界のデータセットに関する大規模な数値実験を行い、既存の最先端手法よりも提案手法の優れた性能を検証した。

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