Fugu-MT 論文翻訳(概要): Predicting Magic from Very Few Measurements

論文の概要: Predicting Magic from Very Few Measurements

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.18939v1
Date: Sat, 21 Feb 2026 19:13:43 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-02-24 17:42:02.404917
Title: Predicting Magic from Very Few Measurements
Title（参考訳）: ごくわずかな測定値から魔法を予測する
Authors: J. M. Varela, L. L. Keller, A. de Oliveira Junior, D. A. Moreira, R. Chaves, R. A. Macêdo,
Abstract要約: 非安定化器性は、任意の$m$$$n$-qubit Pauli測定を用いて目撃および定量化可能であることを示す。また, 安定度が低下したポリトープのメンバシップがNPハードであることも証明した。特に、$mathrmP = mathrmNP$ でない限り、$m$ のアルゴリズムは、この問題を完全な一般性で解くことができない。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The nonstabilizerness of quantum states is a necessary resource for universal quantum computation, yet its characterization is notoriously demanding. Quantifying nonstabilizerness typically requires an exponential number of measurements and a doubly exponential classical post-processing cost to evaluate its standard monotones. In this work, we show that nonstabilizerness is, to a large extent, in the eyes of the beholder: it can be witnessed and quantified using any set of $m$ $n$-qubit Pauli measurements, provided the set contains anti-commuting pairs. We introduce a general framework that projects the stabilizer polytope onto the subspace defined by these observables and provide an algorithm that estimates magic from Pauli expectation values with runtime exponential in the number of measurements $m$ and polynomial in the number of qubits $n$. By relating the problem to a stabilizer-restricted variant of the quantum marginal problem, we also prove that deciding membership in the corresponding reduced stabilizer polytope is NP-hard. In particular, unless $\mathrm{P} = \mathrm{NP}$, no algorithm polynomial in $m$ can solve the problem in full generality, thus establishing fundamental complexity-theoretic limitations. Finally, we employ our framework to compute nonstabilizerness in different Hamiltonian ground states, demonstrating the practical performance of our method in regimes beyond the reach of existing techniques.
Abstract（参考訳）: 量子状態の非安定化は普遍的な量子計算に必要な資源であるが、その特性は明らかに要求されている。非安定化剤の定量化には、通常、標準モノトンを評価するために指数的な測定数と2倍の指数関数的な古典的後処理コストが必要である。この研究において、非安定度は、大部分は、ステークホルダーの目で示され、その集合が反可換対を含むならば、$m$$$n$-qubit Pauli の任意の集合を用いて、それを目撃し、定量化することができる。これらの観測可能量によって定義される部分空間に安定化器のポリトープを投影する一般的なフレームワークを導入し、このアルゴリズムは、パウリ予想値から、実測値数$m$と、量子ビット数$n$の多項式を指数関数で推定する。この問題を量子境界問題の安定化器限定変種に関連付けることにより、対応する縮小安定化器ポリトープのメンバシップがNPハードであることも証明する。特に、$\mathrm{P} = \mathrm{NP}$ でない限り、$m$ のアルゴリズム多項式は、この問題を完全な一般性で解くことができず、したがって基本的な複雑性理論上の制限が成立する。最後に、我々のフレームワークを用いて、ハミルトンの異なる基底状態における非安定化性を計算する。

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