論文の概要: Koopman Nonlinear Non-Hermitian Skin Effect
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03636v1
- Date: Wed, 07 Jan 2026 06:28:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-09 02:15:23.299796
- Title: Koopman Nonlinear Non-Hermitian Skin Effect
- Title（参考訳）: クープマン非線形非エルミート皮膚効果
- Authors: Shu Hamanaka,
- Abstract要約: そこで我々は, クープマンによる非線形皮膚効果のキャラクタリゼーションを提案し, 昇降可観測空間におけるクープマン固有関数の項で局所化を定義する。
以上の結果から,非線形非エルミート系に特有の皮膚効果を同定できる自然環境として,クープマンの枠組みを確立した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-Hermitian skin effects are conventionally manifested as boundary localization of eigenstates in linear systems. In nonlinear settings, however, where eigenstates are no longer well defined, it becomes unclear how skin effects should be faithfully characterized. Here, we propose a Koopman-based characterization of nonlinear skin effects, in which localization is defined in terms of Koopman eigenfunctions in a lifted observable space, rather than physical states. Using a minimal nonlinear extension of the Hatano-Nelson model, we show that dominant Koopman eigenfunctions localize sharply on higher-order observables, in stark contrast to linear skin effects confined to linear observables. This lifted-space localization governs the sensitivity to boundary amplitude perturbations, providing a distinct dynamical signature of the nonlinear skin effect. Our results establish the Koopman framework as a natural setting in which skin effects unique to nonlinear non-Hermitian systems can be identified.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート皮膚効果は、伝統的に線形系における固有状態の境界局在として表される。
しかし, 固有状態が定義されていない非線形条件下では, 皮膚への影響がどの程度忠実に評価されるべきかは明らかでない。
ここでは, 物理的状態ではなく, 持ち上げ可観測空間におけるクープマン固有関数の項で局所化が定義される非線形皮膚効果のクープマンに基づく特徴付けを提案する。
波多野・ネルソンモデルの最小非線形展開を用いて, 支配的クープマン固有関数は, 線形可観測物に限定された線形皮膚効果と対照的に, 高次可観測物に急激な局所化を示す。
この昇降空間の局在化は境界振幅の摂動に対する感度を制御し、非線形皮膚効果の明確な動的特徴を与える。
以上の結果から,非線形非エルミート系に特有の皮膚効果を同定できる自然環境として,クープマンの枠組みを確立した。
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