論文の概要: Geometric and Operational Characterization of Two-Qutrit Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.06783v1
• Date: Sun, 11 Jan 2026 05:44:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:00.98327
• Title: Geometric and Operational Characterization of Two-Qutrit Entanglement
• Title（参考訳）: 二次元エンタングルメントの幾何学的特徴と操作的特徴
• Authors: Ankita Jana,
• Abstract要約: 本稿では,二分二量体状態のエンタングルメント構造を幾何学的・操作的両面から検討する。 係数の行列式は、すべての階数-2状態に対して消滅する階数感受性幾何学的不変量を定義する。 クエット量子消去プロトコルにおける3パス光干渉計との運用対応を確立し,条件の可視性と予測可能性について解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the entanglement structure of bipartite two-qutrit pure states from both geometric and operational perspectives.Using the eigenvalues of the reduced density matrix, we analyze how symmetric polynomials characterize pairwise and genuinely three-level correlations. We show that the determinant of the coefficient matrix defines a natural, rank-sensitive geometric invariant that vanishes for all rank-2 states and is nonzero only for rank-3 entangled states. An explicit analytic constraint relating this determinant-based invariant to the I-concurrence is derived, thereby defining the physically accessible region of two-qutrit states in invariant space. Furthermore, we establish an operational correspondence with three-path optical interferometry and analyze conditional visibility and predictability in a qutrit quantum erasure protocol, including the effects of unequal path transmittances. Numerical demonstrations confirm the analytic results and the associated complementarity relations. These findings provide a unified geometric and operational framework for understanding two-qutrit entanglement.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,二分二量子状態のエンタングルメント構造を幾何学的および操作的両面から検討し,還元密度行列の固有値を用いて,対称多項式がペアワイズおよび真の3レベル相関をいかに特徴付けるかを解析する。 係数行列の行列式は、全てのランク2状態に対して消失し、ランク3の絡み合った状態に対してのみゼロでない自然でランク感受性の幾何学的不変量を定義する。 この行列式に基づく不変量とI-コンカレンスに関する明示的な解析的制約が導出され、したがって不変空間における2量子状態の物理的にアクセス可能な領域が定義される。 さらに,3経路光干渉計との運用対応を確立し,不等経路送信の影響を含む量子消去プロトコルの条件視認性と予測可能性について検討する。 数値実験により解析結果と関連する相補関係が確認される。 これらの知見は、2量子絡み合いを理解するための統一的な幾何学的および操作的枠組みを提供する。

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