論文の概要: Algebraic Reasoning of Quantum Programs via Non-idempotent Kleene Algebra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.07018v2
• Date: Tue, 29 Mar 2022 03:27:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 14:14:18.648105
• Title: Algebraic Reasoning of Quantum Programs via Non-idempotent Kleene Algebra
• Title（参考訳）: 非等化Kleene代数による量子プログラムの代数的推論
• Authors: Yuxiang Peng, Mingsheng Ying, Xiaodi Wu
• Abstract要約: クリーネ代数に基づく古典的プログラム解析の成功に触発された量子プログラムの推論について検討する。 等等法則や古典的テストの優れた性質を含むKATの重要な特徴は、量子プログラムの文脈において保持されない。 本論文は,NKAの完全・音声意味モデルを特定するための自然な代替案として,NKA(Non-idempotent Kleene Algebra)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.078562853984211
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the algebraic reasoning of quantum programs inspired by the success of classical program analysis based on Kleene algebra. One prominent example of such is the famous Kleene Algebra with Tests (KAT), which has furnished both theoretical insights and practical tools. The succinctness of algebraic reasoning would be especially desirable for scalable analysis of quantum programs, given the involvement of exponential-size matrices in most of the existing methods. A few key features of KAT including the idempotent law and the nice properties of classical tests, however, fail to hold in the context of quantum programs due to their unique quantum features, especially in branching. We propose Non-idempotent Kleene Algebra (NKA) as a natural alternative and identify complete and sound semantic models for NKA as well as their quantum interpretations. In light of applications of KAT, we demonstrate algebraic proofs in NKA of quantum compiler optimization and the normal form of quantum while-programs. Moreover, we extend NKA with Tests (i.e., NKAT), where tests model quantum predicates following effect algebra, and illustrate how to encode propositional quantum Hoare logic as NKAT theorems.
• Abstract（参考訳）: クラレン代数に基づく古典的プログラム解析の成功に触発された量子プログラムの代数的推論について検討する。 その一例として有名なKleene Algebra with Tests (KAT) があり、理論的な洞察と実践的なツールが備わっている。 代数的推論の簡潔性は、既存の手法の多くに指数関数サイズの行列が関与していることから、量子プログラムのスケーラブルな解析に特に望ましい。 しかし、等等法則や古典的テストの優れた性質を含む KAT のいくつかの重要な特徴は、特に分岐において、そのユニークな量子的特徴のために量子プログラムの文脈において保持できない。 自然代用法として,nka(non-idempotent kleene algebra)を提案し,nkaの完全かつ健全なセマンティクスモデルとその量子解釈を同定する。 kat の応用に照らして,量子コンパイラ最適化の nka と量子時空間プログラムの正規形における代数的証明を示す。 さらに、NKAをテスト(NKAT)で拡張し、テストはエフェクト代数に従って量子述語をモデル化し、命題量子ホア論理をNKAT定理としてエンコードする方法を説明する。

関連論文リスト

• Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
  d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか? 我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。 我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z)
• Separable Power of Classical and Quantum Learning Protocols Through the Lens of No-Free-Lunch Theorem [70.42372213666553]
  No-Free-Lunch(NFL)定理は、最適化プロセスに関係なく問題とデータ非依存の一般化誤差を定量化する。 我々は、様々な量子学習アルゴリズムを、特定の観測可能条件下で量子力学を学習するために設計された3つの学習プロトコルに分類する。 得られたNFL定理は, CLC-LP, ReQu-LP, Qu-LPにまたがるサンプルの複雑性を2次的に低減することを示した。 この性能差は、非直交量子状態のグローバル位相に関する情報を間接的に活用するために、量子関連学習プロトコルのユニークな能力に起因している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-12T09:05:13Z)
• Simple Tests of Quantumness Also Certify Qubits [69.96668065491183]
  量子性の検定は、古典的検証者が証明者が古典的でないことを(のみ)証明できるプロトコルである。 我々は、あるテンプレートに従う量子性のテストを行い、(Kalai et al., 2022)のような最近の提案を捉えた。 すなわち、同じプロトコルは、証明可能なランダム性や古典的な量子計算のデリゲートといったアプリケーションの中心にあるビルディングブロックであるqubitの認定に使用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-02T14:18:17Z)
• Quantum variational learning for entanglement witnessing [0.0]
  この研究は量子アルゴリズムの潜在的な実装に焦点を当て、$n$ qubitsの単一レジスタ上で定義された量子状態を適切に分類することができる。 我々は「絡み合いの証人」という概念、すなわち、特定の特定の状態が絡み合うものとして識別できる期待値を持つ演算子を利用する。 我々は,量子ニューラルネットワーク(QNN)を用いて,絡み合いの目撃者の行動を再現する方法をうまく学習した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-20T20:14:28Z)
• Theory of Quantum Generative Learning Models with Maximum Mean Discrepancy [67.02951777522547]
  量子回路ボルンマシン(QCBM)と量子生成逆ネットワーク(QGAN)の学習可能性について検討する。 まず、QCBMの一般化能力を解析し、量子デバイスがターゲット分布に直接アクセスできる際の優位性を同定する。 次に、QGANの一般化誤差境界が、採用されるAnsatz、クォーディットの数、入力状態に依存することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-10T08:05:59Z)
• Qunity: A Unified Language for Quantum and Classical Computing (Extended Version) [3.5348690973777006]
  量子プログラミング言語Quinityを紹介します。 Qunityは量子コンピューティングを古典コンピューティングの自然な一般化として扱う。 我々はQunityがいくつかの量子アルゴリズムをきれいに表現する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-26T15:34:22Z)
• Circuit Symmetry Verification Mitigates Quantum-Domain Impairments [69.33243249411113]
  本稿では,量子状態の知識を必要とせず,量子回路の可換性を検証する回路指向対称性検証を提案する。 特に、従来の量子領域形式を回路指向安定化器に一般化するフーリエ時間安定化器(STS)手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-27T21:15:35Z)
• Qubit Regularization and Qubit Embedding Algebras [4.3799421495439175]
  我々は、O(N)格子スピンモデルとSU(N)格子ゲージ理論のQEAを導出する体系的な手順を示す。 QEAのより完全な理解は、所望の場の量子論の固定点の回復に役立てることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-03T18:56:31Z)
• Depth-efficient proofs of quantumness [77.34726150561087]
  量子性の証明は、古典的検証器が信頼できない証明器の量子的利点を効率的に証明できる挑戦応答プロトコルの一種である。 本稿では、証明者が量子回路を一定深度でしか実行できない量子性構成の証明を2つ与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-05T17:45:41Z)
• Quantum Hoare logic with classical variables [3.1181601933418897]
  古典変数と量子変数の両方を含む簡単な時相言語に対して量子ホア論理を提案する。 古典量子状態とそれに対応するアサーションの新たな定義により、論理体系は非常に単純であり、古典的プログラムの伝統的なホア論理と類似している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-15T23:56:18Z)
• On the Principles of Differentiable Quantum Programming Languages [13.070557640180004]
  変分量子回路(VQC)は、最も重要な短期量子応用の1つであると予測されている。 本稿では,量子回路における自己微分法の最初の形式化を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-02T16:46:13Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。