論文の概要: Proving olympiad geometry theorems on a superconducting quantum processor
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14533v1
- Date: Sun, 13 Sep 2026 14:10:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.836435
- Title: Proving olympiad geometry theorems on a superconducting quantum processor
- Title（参考訳）: 超伝導量子プロセッサ上のオリンピック幾何学定理の証明
- Abstract要約: 自動証明は、論理的ステートメントを証明または証明するために計算システムを使用しようとする。
最近のニューロシンボリックシステムは目覚ましい進歩を遂げているが、その動作は古典的な計算並列性によって制限されている。
本稿では,完全プログラム可能な超伝導量子プロセッサを用いた自動幾何定理の実現について報告する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.064812936697283
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Automated theorem proving seeks to use computational systems to prove or disprove mathematical and logical statements [1, 2]. It underpins a wide range of applications, and enhancing theorem-proving capabilities remains a central objective in artificial intelligence [3]. Although recent neuro-symbolic systems have achieved remarkable progress [4-7], their operation is ultimately constrained by classical computational architectures. Quantum computing [8], by contrast, enables information encoding and coherent parallelism beyond classical limits [9-14], raising the possibility of accelerating structured symbolic deduction [15]. Here we report the experimental realization of automated geometry theorem proving on a fully programmable superconducting quantum processor. We develop two complementary quantum proving frameworks. The first implements Wu's algebraic elimination method using quantum pseudo-division, with multivariate polynomials represented in superposition states, enabling quantum algebraic theorem proving. The second implements the full-angle method as backward symbolic reasoning through a hybrid quantum strategy-guided architecture, demonstrating a general route toward quantum symbolic proof search. As illustrative examples, we prove two theorems on a superconducting quantum processor: the perpendicularity of the diagonals of a square and a 1978 International Mathematical Olympiad geometry problem. Our results establish, at the experimental level, automated logical reasoning as a viable task for near-term quantum processors and provide a concrete pathway toward quantum-enhanced symbolic intelligence.
- Abstract（参考訳）: 自動定理証明(Automated theorem proving)は、計算システムを用いて数学的および論理的ステートメントを証明または解き放つことを目的としている[1, 2]。
幅広い応用の基盤をなしており、定理を立証する能力の強化は、人工知能における中心的な目標である[3]。
最近のニューロシンボリックシステムは[4-7]大きな進歩を遂げているが、その動作は古典的な計算アーキテクチャによって制限されている。
対照的に、量子コンピューティング [8] は、古典的限界を超える情報符号化とコヒーレント並列化を可能にし、構造化された記号推論 [15] を加速させる可能性がある。
本稿では,完全プログラム可能な超伝導量子プロセッサを用いた自動幾何定理の実験的実現について報告する。
我々は2つの相補的な量子証明フレームワークを開発する。
第一に、Wuの代数的除去法を量子擬分法を用いて実装し、多変量多項式を重ね合わせ状態に表現し、量子代数定理の証明を可能にする。
2つ目は、ハイブリッド量子戦略誘導アーキテクチャによる後方記号推論としてフルアングル法を実装し、量子記号証明探索への一般的な経路を示す。
具体例として、超伝導量子プロセッサ上での2つの定理、すなわち正方形の対角線の垂直性と1978年の国際数理オリンピアード幾何学問題を証明する。
実験レベルでは、短期量子プロセッサの実行可能なタスクとして自動論理推論が確立され、量子強化されたシンボリックインテリジェンスへの具体的な経路が提供される。
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