論文の概要: Geometric Stability: The Missing Axis of Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.09173v1
• Date: Wed, 14 Jan 2026 05:15:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-15 18:59:20.28196
• Title: Geometric Stability: The Missing Axis of Representations
• Title（参考訳）: 幾何学的安定性:表現の欠落軸
• Authors: Prashant C. Raju,
• Abstract要約: 我々は$geometric$ $stabilityを導入し、摂動下での表現幾何学の信頼性を定量化する。 7つの領域における2,463以上の構成から、安定性と類似性は実証的に非相関性を示す。 安全監視のため、安定性は機能的な幾何学的カナリアとして機能し、CKAよりも2ドル近い速度で構造的なドリフトを検出する。 モデル選択においては、安定性は転送可能性から解離し、転送最適化が生じる幾何学的税制を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Analysis of learned representations has a blind spot: it focuses on $similarity$, measuring how closely embeddings align with external references, but similarity reveals only what is represented, not whether that structure is robust. We introduce $geometric$ $stability$, a distinct dimension that quantifies how reliably representational geometry holds under perturbation, and present $Shesha$, a framework for measuring it. Across 2,463 configurations in seven domains, we show that stability and similarity are empirically uncorrelated ($ρ\approx 0.01$) and mechanistically distinct: similarity metrics collapse after removing the top principal components, while stability retains sensitivity to fine-grained manifold structure. This distinction yields actionable insights: for safety monitoring, stability acts as a functional geometric canary, detecting structural drift nearly 2$\times$ more sensitively than CKA while filtering out the non-functional noise that triggers false alarms in rigid distance metrics; for controllability, supervised stability predicts linear steerability ($ρ= 0.89$-$0.96$); for model selection, stability dissociates from transferability, revealing a geometric tax that transfer optimization incurs. Beyond machine learning, stability predicts CRISPR perturbation coherence and neural-behavioral coupling. By quantifying $how$ $reliably$ systems maintain structure, geometric stability provides a necessary complement to similarity for auditing representations across biological and computational systems.
• Abstract（参考訳）: 学習された表現の分析には盲点がある:$similarity$に焦点が当てられ、埋め込みが外部参照とどのように密接に一致しているかを測定するが、類似性は、その構造が堅牢かどうかではなく、表現されるものだけを明らかにする。 我々は$geometric$ $stability$を導入し、これは摂動下で表現幾何学がいかに確実に保持するかを定量化し、それを測定するためのフレームワークである$Shesha$を提示する。 7つの領域の2,463個の構成で、安定性と類似性は経験的に非相関(ρ\approx 0.01$)であり、機械学的に異なる。 安全監視のため、安定性は機能的幾何学的カナリアとして機能し、構造的ドリフトをCKAより約2$\times$高感度に検出すると同時に、厳密距離測定において誤報を発生させる非機能的ノイズを除去する。 機械学習以外にも、安定性はCRISPR摂動コヒーレンスとニューラルビヘイビア結合を予測する。 how$$Reliably$システムが構造を維持することを定量化することにより、幾何学的安定性は、生物学的および計算システム間での監査表現の類似性に対する必要不可欠な補完を提供する。

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