論文の概要: Non-invertible circuit complexity from fusion operations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.09535v1
- Date: Wed, 14 Jan 2026 14:56:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-15 18:59:20.440788
- Title: Non-invertible circuit complexity from fusion operations
- Title（参考訳）: 融合操作による非可逆回路複雑性
- Authors: Saskia Demulder,
- Abstract要約: ニールセンの幾何学的アプローチを量子回路の複雑さに拡張し、非可逆ゲートを組み込む。
これらは、トポロジカルな欠陥の融合から自然に生じ、超選択セクター間の遷移を可能にする。
我々は、融合操作を完全な正のトレース保存量子チャネルとして認識する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Modern understanding of symmetry in quantum field theory includes both invertible and non-invertible operations. Motivated by this, we extend Nielsen's geometric approach to quantum circuit complexity to incorporate non-invertible gates. These arise naturally from fusion of topological defects and allow transitions between superselection sectors. We realise fusion operations as completely positive, trace-preserving quantum channels. Including such gates makes the sector-changing optimisation problem discrete: it reduces to a weighted shortest-path problem on the fusion graph. Circuit complexity therefore combines continuous geometry within sectors with discrete sector jumps. We illustrate the framework in rational conformal field theories and briefly comment on an AdS$_3$ interpretation in which fusion-induced transitions correspond to geometry-changing boundary operations. A companion paper provides full derivations and extended examples.
- Abstract（参考訳）: 量子論における対称性の現代的な理解には、可逆操作と非可逆演算の両方が含まれる。
これにより、ニールセンの幾何学的アプローチを量子回路の複雑さに拡張し、非可逆ゲートを組み込む。
これらは、トポロジカルな欠陥の融合から自然に生じ、超選択セクター間の遷移を可能にする。
我々は、融合操作を完全な正のトレース保存量子チャネルとして認識する。
このようなゲートを含むことによりセクター変動最適化問題は離散化され、融合グラフ上の重み付きショートパス問題に還元される。
したがって、回路複雑性はセクター内の連続幾何と離散セクタージャンプを結合する。
この枠組みを有理共形場理論で説明し、融合誘起遷移が幾何学変化境界演算に対応するAdS$_3$解釈について簡単に述べる。
共用紙は完全な導出と拡張例を提供する。
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