論文の概要: Tight bounds on recurrence time in closed quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10409v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 14:01:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:19.155598
• Title: Tight bounds on recurrence time in closed quantum systems
• Title（参考訳）: 閉量子系における繰り返し時間に関するタイトバウンド
• Authors: Marcin Kotowski, Michał Oszmaniec,
• Abstract要約: 我々は、ハミルトニアン$H$の下で進化する純粋状態の再発時間について上限を確立する。 我々は、$t_mathrmrec$ 上の上限がランダムなハミルトニアンに対して一般的な飽和であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The evolution of an isolated quantum system inevitably exhibits recurrence: the state returns to the vicinity of its initial condition after finite time. Despite its fundamental nature, a rigorous quantitative understanding of recurrence has been lacking. We establish upper bounds on the recurrence time, $t_{\mathrm{rec}} \lesssim t_{\mathrm{exit}}(ε)(1/ε)^d$, where $d$ is the Hilbert-space dimension, $ε$ the neighborhood size, and $t_{\mathrm{exit}}(ε)$ the escape time from this neighborhood. For pure states evolving under a Hamiltonian $H$, estimating $t_{\mathrm{exit}}$ is equivalent to an inverse quantum speed limit problem: finding upper bounds on the time a time-evolved state $ψ_t$ needs to depart from the $ε$-vicinity of the initial state $ψ_0$. We provide a partial solution, showing that under mild assumptions $t_{\mathrm{exit}}(ε) \approx ε/\sqrt{ Δ(H^2)}$, with $Δ(H^2)$ the Hamiltonian variance in $ψ_0$. We show that our upper bound on $t_{\mathrm{rec}}$ is generically saturated for random Hamiltonians. Finally, we analyze the impact of coherence of the initial state in the eigenbasis of $H$ on recurrence behavior.
• Abstract（参考訳）: 孤立量子系の進化は必然的に再発を示し、状態は有限時間後に初期状態の近傍に戻る。 その基本的な性質にもかかわらず、再発に関する厳密な定量的理解が欠如している。 ここで$d$はヒルベルト空間次元、$ε$は近傍サイズ、$t_{\mathrm{exit}}(ε)$はこの近傍からの脱出時間である。 ハミルトニアンの$H$の下で進化する純粋な状態に対して、$t_{\mathrm{exit}}$を推定することは、逆量子速度制限問題と同値である。 軽な仮定で、$t_{\mathrm{exit}}(ε) \approx ε/\sqrt{ Δ(H^2)}$、$Δ(H^2)$$$ のハミルトン分散を示す部分解を提供する。 我々は、$t_{\mathrm{rec}}$ 上の上限がランダムなハミルトニアンに対して一般的な飽和であることを示す。 最後に,初期状態のコヒーレンスが再発行動に与える影響を$H$の固有ベイズで解析する。

関連論文リスト

• The generalized adiabatic theorem for extended lattice systems [0.9558392439655014]
  我々は、ギャップのある基底状態を持つ無限拡張格子フェルミオン系に対する断熱定理を証明し、ギャップを閉じる摂動を可能にする。 この結果は、ホール電流に対するオームの法則の証明を含む、ギャップ付き系のマクロ的変化に対する線形応答の厳密な基礎を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-23T18:10:40Z)
• Approximating the operator norm of local Hamiltonians via few quantum states [53.16156504455106]
  複素ヒルベルト空間上で作用するエルミート作用素 $A$ を 2n$ とする。 A$ がパウリ拡大において小さな次数を持つとき、あるいは言い換えれば、$A$ は局所 $n$-量子ハミルトニアンである。 A$ が $d$-local, textiti.e., $deg(A)le d$ であるときは常に、次の離散化型不等式を持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-15T14:26:11Z)
• Out-of-equilibrium dynamics across the first-order quantum transitions of one-dimensional quantum Ising models [0.0]
  逆場$g$における一次元量子イジングモデルの平衡外ダイナミクスについて検討する。 近傍のIsing鎖は周期的境界条件を持つサイズが$L$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-14T20:00:27Z)
• Optimal convergence rates in trace distance and relative entropy for the quantum central limit theorem [2.7855886538423182]
  有限第三次モーメントを持つ中心の$m$モード量子状態に対して、$rhoboxplus n$ と $rho_G$ のトレース距離が $mathcalO(n-1/2)$ の最適速度で崩壊することを示す。 有限四階モーメントを持つ状態に対しては、$rhoboxplus n$と$rho_G$の間の相対エントロピーが$mathcalO(n-1)$の最適速度で崩壊することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-29T12:35:47Z)
• Measuring quantum relative entropy with finite-size effect [53.64687146666141]
  相対エントロピー$D(rho|sigma)$を$sigma$が知られているときに推定する。 我々の推定器は次元$d$が固定されたときにCram'er-Rao型境界に達する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-25T06:07:20Z)
• Scattering data and bound states of a squeezed double-layer structure [77.34726150561087]
  2つの平行な均質層からなる構造は、その幅が$l_j$と$l_j$であり、それらの間の距離が$r$を同時に0に縮めるように、極限において研究される。 非自明な有界状態の存在は、ディラックのデルタ関数の微分の形で圧縮ポテンシャルの特別な例を含む、スクイーズ極限で証明される。 有限系の有限個の有界状態から、一個の有界状態が圧縮された系で生き残るシナリオを詳述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-23T14:40:27Z)
• Entanglement of truncated quantum states [0.0]
  ヒルベルト空間の絡み合いが最初は最大に絡み合った$mtimes m$2パーティライト量子状態の絡み合いに与える影響について検討する。 ランダムな局所的ユニタリ進化に対して、truncationにより引き起こされる絡み合い損失を$n$,$m$,$s$の関数として表現する単純な解析式を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-16T11:40:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。