論文の概要: Convergence Properties of Good Quantum Codes for Classical Communication

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.11498v1
• Date: Fri, 16 Jan 2026 18:22:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-19 20:21:50.597498
• Title: Convergence Properties of Good Quantum Codes for Classical Communication
• Title（参考訳）: 古典通信のための量子符号の収束特性
• Authors: Alptug Aytekin, Mohamed Nomeir, Lei Hu, Sennur Ulukus,
• Abstract要約: 最適出力分布の特異性を示し、最適出力分布についてより具体的に話すことができる。 古典的ケースに近づいた手法を用いて、消滅する誤差確率を量子ケースに拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.17112353277822
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An important part of the information theory folklore had been about the output statistics of codes that achieve the capacity and how the empirical distributions compare to the output distributions induced by the optimal input in the channel capacity problem. Results for a variety of such empirical output distributions of good codes have been known in the literature, such as the comparison of the output distribution of the code to the optimal output distribution in vanishing and non-vanishing error probability cases. Motivated by these, we aim to achieve similar results for the quantum codes that are used for classical communication, that is the setting in which the classical messages are communicated through quantum codewords that pass through a noisy quantum channel. We first show the uniqueness of the optimal output distribution, to be able to talk more concretely about the optimal output distribution. Then, we extend the vanishing error probability results to the quantum case, by using techniques that are close in spirit to the classical case. We also extend non-vanishing error probability results to the quantum case on block codes, by using the second-order converses for such codes based on hypercontractivity results for the quantum generalized depolarizing semi-groups.
• Abstract（参考訳）: 情報理論の民間伝承の重要な部分は、キャパシティを実現する符号の出力統計と、チャネルキャパシティ問題における最適入力によって誘導される出力分布とがどのように比較されるかである。 優れた符号の様々な経験的出力分布の結果は, 符号の出力分布と, 消滅時および非消滅時における最適出力分布との比較など, 文献で知られている。 これらを動機として,従来のメッセージがノイズの多い量子チャネルを通過する量子コードワードを介して通信されるような,古典的な通信に使用される量子コードに対して,同様の結果を達成することを目指している。 まず、最適出力分布の特異性を示し、最適出力分布についてより具体的に話すことができる。 そして、古典的ケースに近づいた手法を用いて、消滅する誤差確率を量子ケースに拡張する。 また、量子一般化脱分極半群に対する超収縮係数結果に基づいて、ブロック符号上の量子ケースに対する非消滅誤差確率を、そのような符号に対する2次逆数を用いて拡張する。

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