論文の概要: Rate-Limited Quantum-to-Classical Optimal Transport in Finite and
Continuous-Variable Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.10004v2
- Date: Tue, 28 Nov 2023 23:55:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-01 03:47:16.748050
- Title: Rate-Limited Quantum-to-Classical Optimal Transport in Finite and
Continuous-Variable Quantum Systems
- Title（参考訳）: 有限・連続可変量子系における速度制限量子-古典的最適輸送
- Authors: Hafez M. Garmaroudi, S. Sandeep Pradhan, Jun Chen
- Abstract要約: 我々は、出力制約されたレート歪み符号化の観点から、レート制限された量子-古典的最適輸送を考える。
我々はクリッピングプロジェクションと量子化ブロックを用いて連続可変量子系の符号化フレームワークを開発する。
ガウス量子系に対しては、次数2の速度制限ワッサーシュタイン距離の解析解を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.152271223282463
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the rate-limited quantum-to-classical optimal transport in terms
of output-constrained rate-distortion coding for both finite-dimensional and
continuous-variable quantum-to-classical systems with limited classical common
randomness. The main coding theorem provides a single-letter characterization
of the achievable rate region of a lossy quantum measurement source coding for
an exact construction of the destination distribution (or the equivalent
quantum state) while maintaining a threshold of distortion from the source
state according to a generally defined distortion observable. The constraint on
the output space fixes the output distribution to an IID predefined probability
mass function. Therefore, this problem can also be viewed as
information-constrained optimal transport which finds the optimal cost of
transporting the source quantum state to the destination classical distribution
via a quantum measurement with limited communication rate and common
randomness.
We develop a coding framework for continuous-variable quantum systems by
employing a clipping projection and a dequantization block and using our
finite-dimensional coding theorem. Moreover, for the Gaussian quantum systems,
we derive an analytical solution for rate-limited Wasserstein distance of order
2, along with a Gaussian optimality theorem, showing that Gaussian measurement
optimizes the rate in a system with Gaussian quantum source and Gaussian
destination distribution. The results further show that in contrast to the
classical Wasserstein distance of Gaussian distributions, which corresponds to
an infinite transmission rate, in the Quantum Gaussian measurement system, the
optimal transport is achieved with a finite transmission rate due to the
inherent noise of the quantum measurement imposed by Heisenberg's uncertainty
principle.
- Abstract（参考訳）: 有限次元および連続変数の量子-古典的システムにおける出力制約付き速度-歪み符号化の観点から、速度制限型量子-古典的最適輸送を考察する。
主符号化定理は、一般的に定義された歪観測可能な歪みに従ってソース状態から歪みのしきい値を維持しつつ、目的地分布(または等価量子状態)の正確な構成のために符号化される損失量子測定源の達成可能な速度領域の単一レター特性を提供する。
出力空間上の制約は、出力分布をIDD予め定義された確率質量関数に固定する。
したがって、この問題は、通信速度と共通ランダム性が制限された量子測定により、ソース量子状態を目的地の古典分布に輸送する最適なコストを求める情報制約付き最適輸送であると考えることもできる。
クリッピングプロジェクションとデクタント化ブロックを用い, 有限次元符号化定理を用いて連続可変量子系の符号化フレームワークを開発する。
さらに、ガウス量子系において、次数 2 のレート制限ワッサースタイン距離の解析解とガウス最適性定理を導出し、ガウス量子源とガウス目的地分布を持つ系において、ガウス計測が速度を最適化することを示す。
さらに, 量子ガウス計測系において, 無限伝達率に対応するガウス分布の古典的ワッサースタイン距離とは対照的に, ハイゼンベルクの不確かさ原理によって課される量子測定の固有ノイズにより, 有限伝達率で最適輸送が達成されることを示した。
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